Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 2. Cho hai biểu thức $A=\frac x{x-3}-\frac{x+1}{x+3}+\frac{3x-3}{9-x^2}$ và $B=\frac{x+1}{x-3}$ với $x
e\pm3.$,a) Tính giá trị của B biết $|x-4|=1$ b) Rút gọn biểu thức A,c) Tìm x để $M=5,$ biết $M=B:A$ d) Tìm giá trị nguyên của x để N có giá trị nguyên, biết $N=B-A$

Question

Accepted Answer

Bài 2.
a) Ta có $|x-4|=1$
Suy ra $x-4=1$ hoặc $x-4=-1$
Suy ra $x=5$ hoặc $x=3$ (loại)
Thay $x=5$ vào $B=\frac{x+1}{x-3}$ ta được $B=\frac{5+1}{5-3}=3$
Vậy $B=3$
b) Rút gọn biểu thức $A=\frac x{x-3}-\frac{x+1}{x+3}+\frac{3x-3}{9-x^2}$
Ta có $A=\frac x{x-3}-\frac{x+1}{x+3}+\frac{3(x-1)}{(3-x)(3+x)}$
$=\frac x{x-3}-\frac{x+1}{x+3}-\frac{3(x-1)}{(x-3)(x+3)}$
$=\frac{x(x+3)-(x+1)(x-3)-3(x-1)}{(x-3)(x+3)}$
$=\frac{x^2+3x-(x^2-2x-3)-3x+3}{(x-3)(x+3)}$
$=\frac{x^2+3x-x^2+2x+3-3x+3}{(x-3)(x+3)}$
$=\frac{2x+6}{(x-3)(x+3)}$
$=\frac{2(x+3)}{(x-3)(x+3)}$
$=\frac{2}{x-3}$
c) Ta có $M=B:A$
Suy ra $A=\frac B M$
Thay $A=\frac{2}{x-3}$; $B=\frac{x+1}{x-3}$; $M=5$ vào biểu thức $A=\frac B M$ ta được $\frac{2}{x-3}=\frac{\frac{x+1}{x-3}}{5}$
Suy ra $\frac{2}{x-3}=\frac{x+1}{5(x-3)}$
Suy ra $2	imes 5(x-3)=(x+1)	imes (x-3)$
Suy ra $10(x-3)=(x+1)	imes (x-3)$
Suy ra $10=(x+1)$
Suy ra $x=9$
d) Ta có $N=B-A$
Thay $A=\frac{2}{x-3}$; $B=\frac{x+1}{x-3}$ vào biểu thức $N=B-A$ ta được $N=\frac{x+1}{x-3}-\frac{2}{x-3}$
$=\frac{x+1-2}{x-3}$
$=\frac{x-1}{x-3}$
$=\frac{x-3+2}{x-3}$
$=1+\frac{2}{x-3}$
Để $N$ có giá trị nguyên thì $\frac{2}{x-3}$ phải có giá trị nguyên.
Suy ra $x-3$ là ước của 2.
Vậy $x-3=-2;-1;1;2$
Suy ra $x=-2+3;-1+3;1+3;2+3$
Suy ra $x=1;2;4;5$
Vậy $x=1;2;4;5$