giúp e câu này ạ hỏi - Trả lời ngắn,17. Trong điều kiện nuôi cấy thích hợp, cứ 20 phút vi khuẩn E.coli lại phân đôi một lần. Giả,sử lúc đầu có 5 vi khuẩn và sau n phút có hơn 2000 vi khuẩn. Giá trị nhỏ nhất của n là,bao nhiêu?,V Trả lời:

Question

Accepted Answer

Sau mỗi 20 phút, số lượng vi khuẩn sẽ tăng gấp đôi. Ta có thể mô tả số lượng vi khuẩn sau n phút bằng công thức:
$$ N = 5 \times 2^{\frac{n}{20}} $$
Trong đó, N là số lượng vi khuẩn sau n phút.

Theo đề bài, sau n phút số lượng vi khuẩn phải lớn hơn 2000:
$$ 5 \times 2^{\frac{n}{20}} > 2000 $$

Chia cả hai vế cho 5:
$$ 2^{\frac{n}{20}} > 400 $$

Bây giờ, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của n sao cho $ 2^{\frac{n}{20}} > 400 $.

Ta thử các giá trị lũy thừa của 2 để tìm giá trị nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện trên:
$$ 2^{8} = 256 $$
$$ 2^{9} = 512 $$
$$ 2^{10} = 1024 $$
$$ 2^{11} = 2048 $$

Như vậy, $ 2^{11} = 2048 $ là giá trị nhỏ nhất lớn hơn 400. Do đó:
$$ \frac{n}{20} = 11 $$
$$ n = 11 \times 20 $$
$$ n = 220 $$

Vậy giá trị nhỏ nhất của n là 220 phút.

Đáp số: 220 phút.