Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...
Vẽ hình ghi GT/KL cho mình nhá mn Câu 3 (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có $AB=6~cm;AC=8~cm.$ Đường cao AH và phân giác BD,cắt nhau tại $I~(H\in BC$ và $D\in AC).$,a) Chứng minh rằng: $\Delta ABC\sim\Delta HBA$,b) Tính độ dài đoạn AD, DC.,c) Chứng minh rằng: $\frac{IH}{IA}=\frac{AD}{DC}$

Question

Accepted Answer

Câu 3
a) Ta có $\widehat{A}=\widehat{BHA}=90^{\circ}$
$\widehat{ABC}=\widehat{HBA}$
Vậy $\Delta ABC\sim\Delta HBA(c-a-c)$
b) Ta có $\Delta ABC$ vuông tại A có đường cao AH nên:
$AH=\frac{AB	imes AC}{BC}=\frac{6	imes 8}{10}=4,8(cm)$
$HB=\frac{AB	imes AB}{BC}=\frac{6	imes 6}{10}=3,6(cm)$
Ta có $\Delta ABC\sim\Delta HBA$ nên $\frac{AB}{BC}=\frac{HB}{AB}$
Hay $\frac{6}{10}=\frac{3,6}{6}$
Từ đó ta có $\frac{AB}{BC}=\frac{3,6}{6}=\frac{3}{5}$
Mà $BD$ là tia phân giác của $\widehat{ABC}$ nên $\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}$
Vậy $\frac{AD}{DC}=\frac{3}{5}$
c) Ta có $\frac{AD}{DC}=\frac{3}{5}$ nên $\frac{AD}{8}=\frac{3}{5}$
Từ đó ta có $AD=4,8(cm)$
$DC=8-4,8=3,2(cm)$
d) Ta có $\frac{AD}{DC}=\frac{3}{5}$
$\frac{HB}{AB}=\frac{3,6}{6}=\frac{3}{5}$
Từ đó ta có $\frac{AD}{DC}=\frac{HB}{AB}$
Mà $\widehat{ADB}=\widehat{IDC}$
Vậy $\Delta ADB\sim\Delta IDC(c-a-c)$
Từ đó ta có $\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{IC}$
Hay $\frac{AB}{IC}=\frac{3}{5}$
Mà $\frac{HB}{AB}=\frac{3}{5}$
Từ đó ta có $\frac{AB}{IC}=\frac{HB}{AB}$
Vậy $\frac{IH}{IA}=\frac{AD}{DC}$

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Vẽ hình ghi GT/KL cho mình nhá mn