rdxfgtivfdfhhhkkjjh ÁC NGHIỆM XẮC SUẤT CỦA BIẾN C $60.~D(a)=\frac{n(a)}{n(a)}$,Câu 1: Trên giá sác _..__ qquynnsááh tooà, 5 quyền sách lý, 6 quuểể ssáchhhaa LLy gẫu nhiê 3 quyền,sách. Tính xác suất để 3 quyển sách được lấy ra có ít nhất một quyên kách toán.,$A.~\frac{24}{91}.$ $ extcircled B.~\frac{58}{91}.$ $C.~\frac{24}{455}.$ $D.~\frac{33}{91}.$,Câu 2: Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là:,A. 0,2 . B. 0,3 . C. 0,4 . D. 0,5 .,Câu 3: Một nhóm gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 học sinh trong,nhôm đó. Xác suất để trong 3 học sinh được chọn luôn có học sinh nữ bằng,$A.~\frac56.$ $B.~\frac23.$ $C.~\frac16.$ $D.~\frac13.$,Câu 4: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 30. Tính xác suất của biến cố A: "ssố được chọn là số,nguyên tố".,$A.~P(A)=\frac{11}{30}.$ $B.~P(A)=\frac{10}{29}.$ $C.~P(A)=\frac13.$ $D.~P(A)=\frac12.$,Câu 5: Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 7 là:,$A.~\frac12.$ $B.~\frac7{12}.$ $C.~\frac16.$ $D.~\frac13.$,Câu 6: Từ các chữ số 1, 2, 4, 6, 8, 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là:,$A.~\frac12.$ $B.~\frac13.$ $C.~\frac14.$ $D.~\frac16.$,Câu 7: Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để sau hai lần gieo kết quả như,nhau là:,$A.~\frac5{36}.$ $B.~\frac16.$ $C.~\frac12.$ D. 1.,Câu 8: Có 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9, người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau. Xác suất để,rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng,$A.~\frac23.$ $B.~\frac5{18}.$ $C.~\frac13.$ $D.~\frac{13}{18}.$,Câu 9: Gieo một con súc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu,chấm là:,$A.~\frac{12}{36}.$ $ extcircled{B.}~\frac{11}{36}.$ $C.~\frac6{36}.$ $D.~\frac8{36}.$,Câu 10: Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy,được cả hai quả trắng là:,$A.~\frac9{30}.$ $B.~\frac{12}{30}.$ $C.~\frac{10}{30}.$ $D.~\frac6{30}.$,Câu 11: Gieo ba con súc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con như nhau là:,$A.~\frac{12}{216}.$ $B.~\frac1{216}.$ $C.~\frac6{216}.$ $D.~\frac3{216}.$,Câu 12: Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là:,$A.~\frac4{16}.$ $B.~\frac2{16}.$ $C.~\frac1{16}.$ $D.~\frac6{16}.$,Câu 13: Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời,2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng,$A.~\frac5{22}$ $B.~\frac6{11}$ $C.~\frac5{11}$ $D.~\frac8{11}$,Câu 14: Gieo một đồng tiền hai lần. Xác suất để hai lần gieo mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần là,$A.~\frac14.$ $B.~\frac12.$ $C,~\frac34.$ $D.~\frac13.$,Câu 15: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp",$A.~P(A)=\frac12.$ $B.~P(A)=\frac38.$ $C.~P(A)=\frac78.$ $D.~P(A)=\frac14.$,Câu 16: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện:

Question

rdxfgtivfdfhhhkkjjh ÁC NGHIỆM XẮC SUẤT CỦA BIẾN C $60.~D(a)=\frac{n(a)}{n(a)}$,Câu 1: Trên giá sác _..__ qquynnsááh tooà, 5 quyền sách lý, 6 quuểể ssáchhhaa LLy  gẫu  nhiê 3 quyền,sách. Tính xác suất để 3 quyển sách được lấy ra có ít nhất một quyên kách toán.,$A.~\frac{24}{91}.$ $	extcircled B.~\frac{58}{91}.$ $C.~\frac{24}{455}.$ $D.~\frac{33}{91}.$,Câu 2: Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là:,A. 0,2 . B. 0,3 . C. 0,4 . D. 0,5 .,Câu 3: Một nhóm gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 học sinh trong,nhôm đó. Xác suất để trong 3 học sinh được chọn luôn có học sinh nữ bằng,$A.~\frac56.$ $B.~\frac23.$ $C.~\frac16.$ $D.~\frac13.$,Câu 4: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 30. Tính xác suất của biến cố A: "ssố được chọn là số,nguyên tố".,$A.~P(A)=\frac{11}{30}.$ $B.~P(A)=\frac{10}{29}.$ $C.~P(A)=\frac13.$ $D.~P(A)=\frac12.$,Câu 5: Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 7 là:,$A.~\frac12.$ $B.~\frac7{12}.$ $C.~\frac16.$ $D.~\frac13.$,Câu 6: Từ các chữ số 1, 2, 4, 6, 8, 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là:,$A.~\frac12.$ $B.~\frac13.$ $C.~\frac14.$ $D.~\frac16.$,Câu 7: Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để sau hai lần gieo kết quả như,nhau là:,$A.~\frac5{36}.$ $B.~\frac16.$ $C.~\frac12.$ D. 1.,Câu 8: Có 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9, người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau. Xác suất để,rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng,$A.~\frac23.$ $B.~\frac5{18}.$ $C.~\frac13.$ $D.~\frac{13}{18}.$,Câu 9: Gieo một con súc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu,chấm là:,$A.~\frac{12}{36}.$ $	extcircled{B.}~\frac{11}{36}.$ $C.~\frac6{36}.$ $D.~\frac8{36}.$,Câu 10: Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy,được cả hai quả trắng là:,$A.~\frac9{30}.$ $B.~\frac{12}{30}.$ $C.~\frac{10}{30}.$ $D.~\frac6{30}.$,Câu 11: Gieo ba con súc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con như nhau là:,$A.~\frac{12}{216}.$ $B.~\frac1{216}.$ $C.~\frac6{216}.$ $D.~\frac3{216}.$,Câu 12: Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là:,$A.~\frac4{16}.$ $B.~\frac2{16}.$ $C.~\frac1{16}.$ $D.~\frac6{16}.$,Câu 13: Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời,2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng,$A.~\frac5{22}$ $B.~\frac6{11}$ $C.~\frac5{11}$ $D.~\frac8{11}$,Câu 14: Gieo một đồng tiền hai lần. Xác suất để hai lần gieo mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần là,$A.~\frac14.$ $B.~\frac12.$ $C,~\frac34.$ $D.~\frac13.$,Câu 15: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp",$A.~P(A)=\frac12.$ $B.~P(A)=\frac38.$ $C.~P(A)=\frac78.$ $D.~P(A)=\frac14.$,Câu 16: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện:

Accepted Answer

Câu 1:
Để tính xác suất để 3 quyển sách được lấy ra có ít nhất một quyển sách toán, ta sẽ tính xác suất để 3 quyển sách được lấy ra không có quyển sách toán nào và sau đó lấy 1 trừ đi xác suất này.

Tổng số cách chọn 3 quyển sách từ 14 quyển sách là:
$$ C_{14}^3 = \frac{14!}{3!(14-3)!} = \frac{14 \times 13 \times 12}{3 \times 2 \times 1} = 364 $$

Số cách chọn 3 quyển sách không có quyển sách toán nào (tức là chỉ chọn từ 9 quyển sách lý và hóa):
$$ C_9^3 = \frac{9!}{3!(9-3)!} = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1} = 84 $$

Xác suất để 3 quyển sách được lấy ra không có quyển sách toán nào là:
$$ P(\text{không có quyển sách toán}) = \frac{C_9^3}{C_{14}^3} = \frac{84}{364} = \frac{21}{91} $$

Xác suất để 3 quyển sách được lấy ra có ít nhất một quyển sách toán là:
$$ P(\text{ít nhất một quyển sách toán}) = 1 - P(\text{không có quyển sách toán}) = 1 - \frac{21}{91} = \frac{70}{91} = \frac{58}{91} $$

Vậy đáp án đúng là:
B. $\frac{58}{91}$.

Câu 2:
Khi gieo một con súc sắc, ta có 6 kết quả có thể xảy ra: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Trong đó, các mặt có số chấm chẵn là: 2, 4, 6.

Số lượng các kết quả có thể xảy ra là 6.

Số lượng các kết quả mong muốn (mặt chấm chẵn) là 3.

Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là:
$$
P = \frac{\text{số lượng kết quả mong muốn}}{\text{số lượng kết quả có thể xảy ra}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0,5
$$

Vậy đáp án đúng là:
D. 0,5.

Câu 3:
Để tìm xác suất để trong 3 học sinh được chọn luôn có học sinh nữ, ta làm như sau:

1. Tính tổng số cách chọn 3 học sinh từ nhóm 10 học sinh:
$$
C_{10}^3 = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120
$$

2. Tính số cách chọn 3 học sinh đều là nam (không có học sinh nữ):
$$
C_6^3 = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20
$$

3. Số cách chọn 3 học sinh sao cho luôn có học sinh nữ:
$$
120 - 20 = 100
$$

4. Xác suất để trong 3 học sinh được chọn luôn có học sinh nữ:
$$
P = \frac{100}{120} = \frac{5}{6}
$$

Vậy đáp án đúng là A. $\frac{5}{6}$.

Câu 4:
Để tính xác suất của biến cố A: "số được chọn là số nguyên tố", chúng ta cần làm theo các bước sau:

1. Xác định tổng số các số tự nhiên nhỏ hơn 30:
   Các số tự nhiên nhỏ hơn 30 là từ 0 đến 29, tổng cộng có 30 số.

2. Xác định số lượng các số nguyên tố nhỏ hơn 30:
   Các số nguyên tố nhỏ hơn 30 là: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.
   Tổng cộng có 10 số nguyên tố.

3. Tính xác suất của biến cố A:
   Xác suất của biến cố A là tỉ lệ giữa số lượng các số nguyên tố và tổng số các số tự nhiên nhỏ hơn 30.
   $$ P(A) = \frac{\text{số lượng các số nguyên tố}}{\text{tổng số các số tự nhiên nhỏ hơn 30}} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3} $$

Vậy xác suất của biến cố A là $\frac{1}{3}$.

Đáp án đúng là: C. $P(A) = \frac{1}{3}$.

Câu 5:
Khi gieo hai con súc sắc, mỗi con súc sắc có 6 mặt, do đó tổng số kết quả có thể xảy ra là:
$$ 6 \times 6 = 36 $$

Ta cần tìm các trường hợp mà tổng số chấm trên hai mặt bằng 7. Các cặp số có tổng bằng 7 là:
- (1, 6)
- (2, 5)
- (3, 4)
- (4, 3)
- (5, 2)
- (6, 1)

Như vậy, có 6 trường hợp thỏa mãn điều kiện tổng số chấm bằng 7.

Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 7 là:
$$ \frac{\text{số trường hợp thuận lợi}}{\text{tổng số trường hợp có thể xảy ra}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} $$

Vậy đáp án đúng là:
C. $\frac{1}{6}$

Câu 6:
Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định tổng số các trường hợp có thể xảy ra và số trường hợp thuận lợi (lấy được một số nguyên tố).

Các số từ 1, 2, 4, 6, 8, 9 là:
- 1
- 2
- 4
- 6
- 8
- 9

Trong các số trên, số nguyên tố là số chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Các số nguyên tố trong danh sách trên là:
- 2

Vậy, có 1 số nguyên tố trong 6 số đã cho.

Số trường hợp thuận lợi là 1 (số 2).

Tổng số các trường hợp có thể xảy ra là 6 (vì có 6 số).

Xác suất để lấy được một số nguyên tố là:
$$ P = \frac{\text{số trường hợp thuận lợi}}{\text{tổng số các trường hợp có thể xảy ra}} = \frac{1}{6} $$

Vậy đáp án đúng là:
D. $\frac{1}{6}$

Câu 7:
Khi gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối và đồng chất, mỗi con súc sắc có 6 mặt, do đó tổng số kết quả có thể xảy ra là:

6 × 6 = 36 kết quả.

Để sau hai lần gieo kết quả như nhau, tức là hai con súc sắc xuất hiện cùng một mặt. Các trường hợp này bao gồm:

(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6).

Có tất cả 6 trường hợp như vậy.

Xác suất để sau hai lần gieo kết quả như nhau là:

$$ P = \frac{\text{số trường hợp thuận lợi}}{\text{tổng số trường hợp có thể xảy ra}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}. $$

Vậy đáp án đúng là B. $\frac{1}{6}$.

Câu 8:
Để tính xác suất để rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn, chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

1. Tính tổng số cách chọn 2 thẻ từ 9 thẻ:
   Số cách chọn 2 thẻ từ 9 thẻ là:
   $$
   C_9^2 = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = 36
   $$

2. Tìm số cách chọn 2 thẻ sao cho tích của hai số trên thẻ là số lẻ:
   - Để tích của hai số là số lẻ, cả hai số đều phải là số lẻ.
   - Các số lẻ từ 1 đến 9 là: 1, 3, 5, 7, 9 (tổng cộng 5 số).
   - Số cách chọn 2 thẻ từ 5 thẻ lẻ là:
     $$
     C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10
     $$

3. Tính số cách chọn 2 thẻ sao cho tích của hai số trên thẻ là số chẵn:
   - Tổng số cách chọn 2 thẻ là 36.
   - Số cách chọn 2 thẻ sao cho tích là số lẻ là 10.
   - Vậy số cách chọn 2 thẻ sao cho tích là số chẵn là:
     $$
     36 - 10 = 26
     $$

4. Tính xác suất:
   Xác suất để rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn là:
   $$
   \frac{26}{36} = \frac{13}{18}
   $$

Vậy đáp án đúng là:
D. $\frac{13}{18}$.

Câu 9:
Để tính xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm khi gieo một con súc xắc cân đối và đồng chất hai lần, ta có thể làm như sau:

1. Tính tổng số kết quả có thể xảy ra:
   - Mỗi lần gieo súc xắc có 6 kết quả có thể xảy ra (từ 1 đến 6).
   - Gieo súc xắc hai lần, tổng số kết quả có thể xảy ra là:
     $$
     6 \times 6 = 36
     $$

2. Tính số kết quả không có mặt sáu chấm nào:
   - Nếu không có mặt sáu chấm nào xuất hiện, mỗi lần gieo có 5 kết quả có thể xảy ra (từ 1 đến 5).
   - Gieo súc xắc hai lần, số kết quả không có mặt sáu chấm nào là:
     $$
     5 \times 5 = 25
     $$

3. Tính số kết quả có ít nhất một mặt sáu chấm:
   - Số kết quả có ít nhất một mặt sáu chấm là tổng số kết quả trừ đi số kết quả không có mặt sáu chấm nào:
     $$
     36 - 25 = 11
     $$

4. Tính xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm:
   - Xác suất là tỉ số giữa số kết quả có ít nhất một mặt sáu chấm và tổng số kết quả có thể xảy ra:
     $$
     \frac{11}{36}
     $$

Vậy đáp án đúng là:
B. $\frac{11}{36}$.

Câu 10:
Để tính xác suất lấy được cả hai quả cầu trắng từ hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen, ta làm như sau:

1. Tính tổng số cách chọn 2 quả cầu từ 5 quả cầu:

   Số cách chọn 2 quả cầu từ 5 quả cầu là:
   $$ C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 $$

2. Tính số cách chọn 2 quả cầu trắng từ 3 quả cầu trắng:

   Số cách chọn 2 quả cầu trắng từ 3 quả cầu trắng là:
   $$ C_3^2 = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3 \times 2}{2 \times 1} = 3 $$

3. Tính xác suất lấy được cả hai quả cầu trắng:

   Xác suất lấy được cả hai quả cầu trắng là:
   $$ P(\text{cả hai quả trắng}) = \frac{\text{số cách chọn 2 quả trắng}}{\text{tổng số cách chọn 2 quả cầu}} = \frac{3}{10} = \frac{6}{20} = \frac{6}{30} $$

Vậy xác suất để lấy được cả hai quả trắng là $\frac{6}{30}$.

Đáp án đúng là: D. $\frac{6}{30}$.

Câu 11:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tính xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con súc xắc như nhau.

Bước 1: Tính tổng số kết quả có thể xảy ra khi gieo ba con súc xắc.
- Mỗi con súc xắc có 6 mặt, do đó mỗi con súc xắc có 6 kết quả có thể xảy ra.
- Khi gieo ba con súc xắc, tổng số kết quả có thể xảy ra là:
$$ 6 \times 6 \times 6 = 216 $$

Bước 2: Tính số kết quả thuận lợi (số chấm xuất hiện trên ba con súc xắc như nhau).
- Các trường hợp thuận lợi là: (1,1,1), (2,2,2), (3,3,3), (4,4,4), (5,5,5), (6,6,6).
- Số kết quả thuận lợi là 6 trường hợp.

Bước 3: Tính xác suất.
- Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con súc xắc như nhau là:
$$ P = \frac{\text{số kết quả thuận lợi}}{\text{tổng số kết quả có thể xảy ra}} = \frac{6}{216} = \frac{1}{36} $$

Vậy đáp án đúng là:
C. $\frac{6}{216}$.

Câu 12:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tính xác suất để cả bốn lần gieo đồng tiền đều xuất hiện mặt sấp.

Bước 1: Xác định xác suất của mỗi lần gieo đồng tiền.
- Mỗi lần gieo đồng tiền, xác suất xuất hiện mặt sấp là $\frac{1}{2}$.

Bước 2: Tính xác suất để cả bốn lần gieo đồng tiền đều xuất hiện mặt sấp.
- Vì các lần gieo đồng tiền là độc lập với nhau, nên xác suất để cả bốn lần đều xuất hiện mặt sấp là:
$$ P(\text{cả bốn lần sấp}) = \left( \frac{1}{2} \right)^4 = \frac{1}{16} $$

Vậy xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là $\frac{1}{16}$.

Đáp án đúng là: C. $\frac{1}{16}$.

Câu 13:
Để tìm xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu, chúng ta sẽ tính xác suất để 2 quả cầu cùng màu xanh và xác suất để 2 quả cầu cùng màu đỏ, sau đó cộng lại.

1. Tính tổng số cách chọn 2 quả cầu từ 11 quả cầu:
$$
C_{11}^2 = \frac{11!}{2!(11-2)!} = \frac{11 \times 10}{2 \times 1} = 55
$$

2. Tính số cách chọn 2 quả cầu cùng màu xanh từ 5 quả cầu xanh:
$$
C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10
$$

3. Tính số cách chọn 2 quả cầu cùng màu đỏ từ 6 quả cầu đỏ:
$$
C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15
$$

4. Tổng số cách chọn 2 quả cầu cùng màu:
$$
10 + 15 = 25
$$

5. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu:
$$
P = \frac{\text{Tổng số cách chọn 2 quả cầu cùng màu}}{\text{Tổng số cách chọn 2 quả cầu từ 11 quả cầu}} = \frac{25}{55} = \frac{5}{11}
$$

Vậy xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu là $\frac{5}{11}$.

Đáp án đúng là: C. $\frac{5}{11}$

Câu 14:
Khi gieo một đồng tiền hai lần, ta có các kết quả có thể xảy ra như sau:
- Mặt sấp - Mặt sấp (S-S)
- Mặt sấp - Mặt ngửa (S-N)
- Mặt ngửa - Mặt sấp (N-S)
- Mặt ngửa - Mặt ngửa (N-N)

Như vậy, có tổng cộng 4 kết quả có thể xảy ra.

Ta cần tìm xác suất để hai lần gieo mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần. Các trường hợp thỏa mãn điều kiện này là:
- S-S
- S-N
- N-S

Như vậy, có 3 trường hợp thỏa mãn điều kiện.

Xác suất để hai lần gieo mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần là:
$$ P = \frac{\text{số trường hợp thuận lợi}}{\text{số trường hợp có thể xảy ra}} = \frac{3}{4} $$

Vậy đáp án đúng là:
C. $\frac{3}{4}$

Câu 15:
Để tính xác suất của biến cố A: lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp khi gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần, chúng ta sẽ làm như sau:

1. Xác định không gian mẫu:
   Mỗi lần gieo đồng tiền có 2 kết quả có thể xảy ra: mặt sấp (S) hoặc mặt ngửa (N). Vì vậy, khi gieo liên tiếp 3 lần, tổng số kết quả có thể xảy ra là:
   $$
   2^3 = 8
   $$
   Các kết quả có thể là: SSS, SSN, SNS, SNN, NSS, NSN, NNS, NNN.

2. Xác định số trường hợp thuận lợi:
   Biến cố A là lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp. Điều này có nghĩa là trong ba lần gieo, lần đầu tiên phải là mặt sấp. Các trường hợp thuận lợi là:
   - SSS
   - SSN
   - SNS
   - SNN

Như vậy, có 4 trường hợp thuận lợi.

3. Tính xác suất:
   Xác suất của biến cố A là tỷ lệ giữa số trường hợp thuận lợi và tổng số trường hợp có thể xảy ra:
   $$
   P(A) = \frac{\text{số trường hợp thuận lợi}}{\text{tổng số trường hợp có thể xảy ra}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}
   $$

Vậy, xác suất của biến cố A là $\frac{1}{2}$.

Đáp án đúng là: A. $P(A) = \frac{1}{2}$.

Câu 16:
Khi gieo ngẫu nhiên một con súc sắc, ta có 6 kết quả có thể xảy ra, tương ứng với 6 mặt của súc sắc, mỗi mặt có số chấm từ 1 đến 6.

Số lượng các kết quả có thể xảy ra là 6.

Trong đó, chỉ có 1 kết quả là mặt 6 chấm xuất hiện.

Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện được tính bằng cách chia số lượng các kết quả mong muốn (mặt 6 chấm xuất hiện) cho tổng số lượng các kết quả có thể xảy ra.

Vậy xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện là:
$$
P(\text{mặt 6 chấm}) = \frac{1}{6}
$$

Đáp số: $\frac{1}{6}$