giúp tôi với

Quỳnh vân Chào bạn, đây là cách giải hệ phương trình và phương trình bậc hai bạn cung cấp, trình bày hoàn toàn bằng chữ viết thông thường:

Bài 3: Giải hệ phương trình:

Hệ phương trình gồm hai phương trình sau:

Phương trình thứ nhất: x cộng y bằng 245

Phương trình thứ hai: một phần bảy nhân x bằng hai phần ba nhân y

Giải thích:

Từ phương trình thứ hai, chúng ta có thể biểu diễn x theo y (hoặc ngược lại). Ta sẽ biểu diễn x theo y:

một phần bảy nhân x bằng hai phần ba nhân y

Nhân cả hai vế của phương trình với 7 để tìm x:

x bằng hai phần ba nhân y nhân 7

x bằng mười bốn phần ba nhân y

Bây giờ, chúng ta sẽ thay biểu thức của x vừa tìm được vào phương trình thứ nhất:

mười bốn phần ba nhân y cộng y bằng 245

Để cộng hai số hạng chứa y, chúng ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung là 3:

mười bốn phần ba nhân y cộng ba phần ba nhân y bằng 245

(mười bốn cộng ba) phần ba nhân y bằng 245

mười bảy phần ba nhân y bằng 245

Để tìm y, chúng ta nhân cả hai vế của phương trình với ba phần mười bảy:

y bằng 245 nhân ba phần mười bảy

y bằng 735 phần 17

Cuối cùng, chúng ta thay giá trị của y vừa tìm được vào biểu thức của x:

x bằng mười bốn phần ba nhân y

x bằng mười bốn phần ba nhân (735 phần 17)

x bằng (mười bốn nhân 735) phần (ba nhân 17)

x bằng 10290 phần 51

x bằng 3430 phần 17 (sau khi rút gọn cho 3)

Kết luận: Nghiệm của hệ phương trình là:

x bằng 3430 phần 17

y bằng 735 phần 17

Bài 4: Giải phương trình:

Phương trình là:

3x bình phương trừ 2x trừ 1 bằng 0

Giải thích: Đây là một phương trình bậc hai có dạng ax bình phương cộng bx cộng c bằng 0, với a bằng 3, b bằng trừ 2 và c bằng trừ 1. Chúng ta có thể giải phương trình này bằng công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Công thức nghiệm là:

x bằng (trừ b cộng hoặc trừ căn bậc hai của (b bình phương trừ 4ac)) chia cho (2a)

Đầu tiên, chúng ta tính delta (ký hiệu là hình tam giác), delta bằng b bình phương trừ 4ac:

delta bằng (trừ 2) bình phương trừ 4 nhân 3 nhân (trừ 1)

delta bằng 4 trừ (trừ 12)

delta bằng 4 cộng 12

delta bằng 16

Vì delta lớn hơn 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt. Chúng ta sẽ tìm hai nghiệm đó:

Nghiệm thứ nhất (x một) bằng (trừ của trừ 2 cộng căn bậc hai của 16) chia cho (2 nhân 3)

x một bằng (2 cộng 4) chia cho 6

x một bằng 6 chia cho 6

x một bằng 1

Nghiệm thứ hai (x hai) bằng (trừ của trừ 2 trừ căn bậc hai của 16) chia cho (2 nhân 3)

x hai bằng (2 trừ 4) chia cho 6

x hai bằng trừ 2 chia cho 6

x hai bằng trừ một phần ba

Kết luận: Nghiệm của phương trình là:

x một bằng 1

x hai bằng trừ một phần ba