Hai xe khởi hành cùng lúc từ 2 địa điểm A và B cách nhau 130 km và gặp nhau sau 2 giờ đi. Tính vận tốc mỗi xe biết rằng xe đi từ B có vận tốc nhanh hơn xe đi từ A là 5 km/h

Nguyenphan LynhhChào bạn,

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các bước sau:

1. Xác định các thông tin đã cho:

Khoảng cách giữa A và B: 130 km

Thời gian hai xe gặp nhau: 2 giờ

Hiệu vận tốc giữa xe đi từ B và xe đi từ A: 5 km/h

2. Gọi ẩn số:

Gọi vận tốc của xe đi từ A là (v_A) (km/h).

Vì vận tốc của xe đi từ B nhanh hơn xe đi từ A là 5 km/h, nên vận tốc của xe đi từ B là (v_B = v_A + 5) (km/h).

3. Thiết lập phương trình:

Khi hai xe đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ, tổng quãng đường mà cả hai xe đi được sẽ bằng khoảng cách ban đầu giữa A và B. Ta có công thức:

( \text{Quãng đường xe A đi} + \text{Quãng đường xe B đi} = \text{Tổng khoảng cách} )

( (v_A \times \text{thời gian}) + (v_B \times \text{thời gian}) = 130 )

Thay các giá trị đã biết vào phương trình:

( (v_A \times 2) + ((v_A + 5) \times 2) = 130 )

4. Giải phương trình:

( 2v_A + 2(v_A + 5) = 130 )

( 2v_A + 2v_A + 10 = 130 )

( 4v_A + 10 = 130 )

( 4v_A = 130 - 10 )

( 4v_A = 120 )

( v_A = \frac{120}{4} )

( v_A = 30 ) (km/h)

5. Tính vận tốc của xe đi từ B:

( v_B = v_A + 5 )

( v_B = 30 + 5 )

( v_B = 35 ) (km/h)

6. Kết luận:

Vậy, vận tốc của xe đi từ A là 30 km/h và vận tốc của xe đi từ B là 35 km/h.

Chúc bạn học tốt!