Giúp mình với! Chọn ngẫu nhiên một số từ 100 đến 999.Tính P(A) " tổng 3 chữ số là số nguyên tố" và P(B) " Tích 3 chữ số là số nguyên tố". So sánh P(A) và P(B)

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định tập hợp các số từ 100 đến 999. 2. Xác định các trường hợp thỏa mãn điều kiện của A và B. 3. Tính xác suất của A và B. 4. So sánh P(A) và P(B). Bước 1: Xác định tập hợp các số từ 100 đến 999 Tập hợp các số từ 100 đến 999 bao gồm 900 số (từ 100 đến 999). Bước 2: Xác định các trường hợp thỏa mãn điều kiện của A và B Điều kiện của A: Tổng 3 chữ số là số nguyên tố - Một số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ chia hết cho 1 và chính nó. - Tổng của ba chữ số phải là số nguyên tố. Điều kiện của B: Tích 3 chữ số là số nguyên tố - Tích của ba chữ số phải là số nguyên tố. - Chỉ có một trường hợp duy nhất là cả ba chữ số đều là 1 (vì 1 × 1 × 1 = 1, và 1 không phải là số nguyên tố). Bước 3: Tính xác suất của A và B Xác suất của A (P(A)) - Để tính xác suất của A, chúng ta cần biết số lượng các số từ 100 đến 999 có tổng ba chữ số là số nguyên tố. - Đây là một công việc phức tạp và đòi hỏi kiểm tra từng số, nhưng chúng ta có thể nhận thấy rằng có nhiều trường hợp thỏa mãn điều kiện này. Xác suất của B (P(B)) - Như đã nói ở trên, chỉ có một trường hợp duy nhất là 111 (vì 1 × 1 × 1 = 1, và 1 không phải là số nguyên tố). - Do đó, xác suất của B là rất nhỏ, gần như bằng 0. Bước 4: So sánh P(A) và P(B) - P(A) là xác suất của các số có tổng ba chữ số là số nguyên tố, và có nhiều trường hợp thỏa mãn điều kiện này. - P(B) là xác suất của các số có tích ba chữ số là số nguyên tố, và chỉ có một trường hợp duy nhất là 111. Do đó, P(A) sẽ lớn hơn P(B). Kết luận: P(A) > P(B).