1 người đi ô tô dự định thời gian từ A-B nếu ô tô đi với v 80km/h thì đến sơm 1 giờ so với dự định nếu ô to với 48km/h thì đến B muộn 1 giờ so với dự định
tính thời gian người đó dự định từ A-B và quãng đường AB

Question

1 người đi ô tô dự định thời gian từ A-B nếu ô tô đi với v 80km/h thì đến sơm 1 giờ so với dự định nếu ô to với 48km/h thì đến B muộn 1 giờ so với dự định 
tính thời gian người đó dự định từ A-B và quãng đường AB

Accepted Answer

Gọi vận tốc dự định ban đầu là $v$ km/h và thời gian dự định là $t$ giờ.

Trường hợp 1: Nếu ô tô đi với vận tốc 80 km/h, thời gian đi từ A đến B sẽ là $\frac{d}{80}$ giờ, và thời gian này sẽ sớm hơn 1 giờ so với dự định. Do đó ta có phương trình:
$$ \frac{d}{80} = t - 1 $$

Trường hợp 2: Nếu ô tô đi với vận tốc 48 km/h, thời gian đi từ A đến B sẽ là $\frac{d}{48}$ giờ, và thời gian này sẽ muộn hơn 1 giờ so với dự định. Do đó ta có phương trình:
$$ \frac{d}{48} = t + 1 $$

Bây giờ, ta có hai phương trình:
$$ \frac{d}{80} = t - 1 $$
$$ \frac{d}{48} = t + 1 $$

Ta sẽ giải hệ phương trình này để tìm $d$ và $t$. Trước hết, ta biến đổi phương trình thứ nhất:
$$ d = 80(t - 1) $$
$$ d = 80t - 80 \quad \text{(1)} $$

Tiếp theo, biến đổi phương trình thứ hai:
$$ d = 48(t + 1) $$
$$ d = 48t + 48 \quad \text{(2)} $$

Bây giờ, ta đặt hai biểu thức của $d$ bằng nhau:
$$ 80t - 80 = 48t + 48 $$

Giải phương trình này:
$$ 80t - 48t = 48 + 80 $$
$$ 32t = 128 $$
$$ t = \frac{128}{32} $$
$$ t = 4 $$

Thay $t = 4$ vào phương trình (1):
$$ d = 80(4) - 80 $$
$$ d = 320 - 80 $$
$$ d = 240 $$

Vậy thời gian dự định ban đầu là 4 giờ và quãng đường từ A đến B là 240 km.

Đáp số: Thời gian dự định: 4 giờ, Quãng đường: 240 km.

1 người đi ô tô dự định thời gian từ A-B nếu ô tô đi với v 80km/h thì đến sơm 1 giờ so với dự định nếu ô to với 48km/h thì đến B muộn 1 giờ so với dự định tính thời gian người đó dự định từ A-B và quã...