Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... 9.,a) Rút gọn B và tìm tất cả các giá trị của x để $A=B.$,b) Tìm các giá trị của x để A có giá trị nguyên.,Bài III. (1,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.,Hai đội công nhân cùng làm một loại sản phẩm. Nếu đội 1 làm trong 4 ngày, tổ B sản xuất trong 2 ngày,thì hoàn thành 2200 sản phẩm. Biết rằng mỗi ngày đội 2 làm được nhiều hơn đội 1 là 200 sản phẩm. Hỏi,trong một ngày mỗi đội được bao nhiêu sản phẩm? (Năng suất sản xuất của mỗi đội trong các ngày là,như nhau.),Bài IV. (4 điểm),1. Dùng một mảnh vải hình tròn để phủ lên một chiếc bản tròn có diện tích $2601\pi(cm^2)$ sao cho khăn rủ,xuống khỏi mép bàn 15 cm (không tình phần viền mép khăn). Tính diện tích phần rủ xuống khỏi mép,bàn?,2. Cho đường tròn (O; R), dây AB $(AB

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... 9.,a) Rút gọn B và tìm tất cả các giá trị của x để $A=B.$,b) Tìm các giá trị của x để A có giá trị nguyên.,Bài III. (1,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.,Hai đội công nhân cùng làm một loại sản phẩm. Nếu đội 1 làm trong 4 ngày, tổ B sản xuất trong 2 ngày,thì hoàn thành 2200 sản phẩm. Biết rằng mỗi ngày đội 2 làm được nhiều hơn đội 1 là 200 sản phẩm. Hỏi,trong một ngày mỗi đội được bao nhiêu sản phẩm? (Năng suất sản xuất của mỗi đội trong các ngày là,như nhau.),Bài IV. (4 điểm),1. Dùng một mảnh vải hình tròn để phủ lên một chiếc bản tròn có diện tích $2601\pi(cm^2)$ sao cho khăn rủ,xuống khỏi mép bàn 15 cm (không tình phần viền mép khăn). Tính diện tích phần rủ xuống khỏi mép,bàn?,2. Cho đường tròn (O; R), dây AB $(AB<2R).$ Trên tia đối của tia AB lấy điểm K. Từ K kẻ tiếp tuyến KM, KN,tới đường tròn (O) (M, N là tiếp điểm) sao cho M thuộc cung AB nhỏ. Gọi E là giao điểm của MN với KO,a) Chứng minh tứ giác KMON nội tiếp.,b) Chứng minh $OE.OK=R^2.$,c) Gọi I là trung điểm của AB và H là giao điểm của AB và MN. Chứng minh:,$KM^2=KE.KO=KH.KI$

Accepted Answer

Bài III.
Gọi số sản phẩm đội 1 sản xuất trong một ngày là x (sản phẩm, điều kiện: x > 0).

Số sản phẩm đội 2 sản xuất trong một ngày là x + 200 (sản phẩm).

Theo đề bài, ta có phương trình:
$$ 4x + 2(x + 200) = 2200 $$

Giải phương trình này:
$$ 4x + 2x + 400 = 2200 $$
$$ 6x + 400 = 2200 $$
$$ 6x = 2200 - 400 $$
$$ 6x = 1800 $$
$$ x = 300 $$

Vậy số sản phẩm đội 1 sản xuất trong một ngày là 300 sản phẩm.

Số sản phẩm đội 2 sản xuất trong một ngày là:
$$ 300 + 200 = 500 \text{ (sản phẩm)} $$

Đáp số: Đội 1: 300 sản phẩm/ngày; Đội 2: 500 sản phẩm/ngày.

Bài IV.
1. Diện tích phần rủ xuống khỏi mép bàn là diện tích mảnh vải trừ đi diện tích bàn tròn.

Diện tích mảnh vải là:

$$ 2601\pi + 15^2 \times \pi = 2601\pi + 225\pi = 2826\pi $$

Diện tích phần rủ xuống khỏi mép bàn là:

$$ 2826\pi - 2601\pi = 225\pi $$

Đáp số: $ 225\pi $

2. a) Chứng minh tứ giác KMON nội tiếp:

- Ta có $ \angle KOM = 90^\circ $ vì OM là bán kính và KM là tiếp tuyến tại M.
- Tương tự, $ \angle KON = 90^\circ $ vì ON là bán kính và KN là tiếp tuyến tại N.
- Do đó, $ \angle KOM + \angle KON = 180^\circ $.
- Vậy tứ giác KMON nội tiếp.

b) Chứng minh $ OE \cdot OK = R^2 $:

- Ta có $ \angle OME = \angle ONK = 90^\circ $ vì OM và ON là bán kính và KM, KN là tiếp tuyến.
- Do đó, $ \triangle OME \sim \triangle ONK $ (góc giữa hai tiếp tuyến và bán kính).
- Suy ra $ \frac{OE}{OK} = \frac{OM}{ON} = \frac{R}{R} = 1 $.
- Vậy $ OE \cdot OK = R^2 $.

c) Chứng minh $ KM^2 = KE \cdot KO = KH \cdot KI $:

- Ta có $ \angle KME = \angle KNE = 90^\circ $ vì KM và KN là tiếp tuyến.
- Do đó, $ \triangle KME \sim \triangle KNE $ (góc giữa hai tiếp tuyến và bán kính).
- Suy ra $ \frac{KM}{KN} = \frac{KE}{KO} = \frac{KH}{KI} $.
- Vậy $ KM^2 = KE \cdot KO = KH \cdot KI $.