Giúp mình với! Chọn ngẫu nhiên 1 số từ 1 đến 1000. Tính P(A) " số có tổng các chữ số là số chính phương " và P(B) "số có tích các chữ số là số chính phương " . So sánh P(A) và P(B)

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định tập hợp các số từ 1 đến 1000. 2. Tìm các số có tổng các chữ số là số chính phương. 3. Tìm các số có tích các chữ số là số chính phương. 4. Tính xác suất của hai trường hợp trên. 5. So sánh hai xác suất. Bước 1: Xác định tập hợp các số từ 1 đến 1000 Tập hợp các số từ 1 đến 1000 bao gồm 1000 số. Bước 2: Tìm các số có tổng các chữ số là số chính phương Số chính phương là các số có dạng $$, với $$ là số tự nhiên. Các số chính phương nhỏ hơn hoặc bằng 27 (vì tổng các chữ số của số lớn nhất 999 là 9 + 9 + 9 = 27) là: 1, 4, 9, 16, 25. Chúng ta sẽ liệt kê các số có tổng các chữ số là các số chính phương này: - Tổng các chữ số là 1: 1, 10, 100, 1000 - Tổng các chữ số là 4: 4, 13, 22, 31, 40, 103, 112, 121, 130, 202, 211, 220, 301, 310, 400 - Tổng các chữ số là 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 108, 117, 126, 135, 144, 153, 162, 171, 180, 198, 207, 216, 225, 234, 243, 252, 261, 270, 288, 297, 306, 315, 324, 333, 342, 351, 360, 378, 387, 396, 405, 414, 423, 432, 441, 450, 468, 477, 486, 495, 504, 513, 522, 531, 540, 558, 567, 576, 585, 594, 603, 612, 621, 630, 648, 657, 666, 675, 684, 693, 702, 711, 720, 738, 747, 756, 765, 774, 783, 792, 801, 810, 828, 837, 846, 855, 864, 873, 882, 891, 900, 909, 918, 927, 936, 945, 954, 963, 972, 981, 990 - Tổng các chữ số là 16: 79, 88, 97, 169, 178, 187, 196, 259, 268, 277, 286, 295, 349, 358, 367, 376, 385, 394, 439, 448, 457, 466, 475, 484, 493, 529, 538, 547, 556, 565, 574, 583, 592, 619, 628, 637, 646, 655, 664, 673, 682, 691, 709, 718, 727, 736, 745, 754, 763, 772, 781, 790, 808, 817, 826, 835, 844, 853, 862, 871, 880, 907, 916, 925, 934, 943, 952, 961, 970, 988, 997 - Tổng các chữ số là 25: 997, 988, 979, 969, 959, 949, 939, 929, 919, 909, 899, 889, 879, 869, 859, 849, 839, 829, 819, 809, 799, 789, 779, 769, 759, 749, 739, 729, 719, 709, 699, 689, 679, 669, 659, 649, 639, 629, 619, 609, 599, 589, 579, 569, 559, 549, 539, 529, 519, 509, 499, 489, 479, 469, 459, 449, 439, 429, 419, 409, 399, 389, 379, 369, 359, 349, 339, 329, 319, 309, 299, 289, 279, 269, 259, 249, 239, 229, 219, 209, 199, 189, 179, 169, 159, 149, 139, 129, 119, 109, 99, 89, 79, 69, 59, 49, 39, 29, 19, 9 Số lượng các số có tổng các chữ số là số chính phương là 144. Bước 3: Tìm các số có tích các chữ số là số chính phương Các số chính phương nhỏ hơn hoặc bằng 729 (vì tích các chữ số của số lớn nhất 999 là 9 × 9 × 9 = 729) là: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729. Chúng ta sẽ liệt kê các số có tích các chữ số là các số chính phương này: - Tích các chữ số là 1: 1, 10, 100, 1000 - Tích các chữ số là 4: 22, 41, 122, 141, 212, 221, 401, 410, 1041, 1122, 1141, 1212, 1221, 1401, 1410, 2012, 2021, 2102, 2112, 2121, 2201, 2211, 2220, 4001, 4010, 4100, 10041, 10122, 10141, 10212, 10221, 10401, 10410, 11022, 11041, 11122, 11141, 11202, 11212, 11221, 11401, 11410, 12012, 12021, 12102, 12112, 12121, 12201, 12211, 12220, 14001, 14010, 14100, 20012, 20021, 20102, 20112, 20121, 20201, 20211, 20220, 21002, 21012, 21021, 21102, 21112, 21121, 21201, 21211, 21220, 22001, 22011, 22020, 22101, 22111, 22120, 22200, 40001, 40010, 40100, 41000 - Tích các chữ số là 9: 33, 91, 133, 191, 313, 331, 901, 910, 1033, 1091, 1133, 1191, 1303, 1313, 1330, 1331, 1901, 1910, 3013, 3031, 3103, 3113, 3130, 3131, 3301, 3310, 3311, 9001, 9010, 9100, 10033, 10091, 10133, 10191, 10303, 10313, 10330, 10331, 10901, 10910, 11033, 11091, 11133, 11191, 11303, 11313, 11330, 11331, 11901, 11910, 13003, 13013, 13030, 13031, 13103, 13113, 13130, 13131, 13300, 13301, 13310, 13311, 19001, 19010, 19100, 30013, 30031, 30103, 30113, 30130, 30131, 30301, 30310, 30311, 31003, 31013, 31030, 31031, 31103, 31113, 31130, 31131, 31300, 31301, 31310, 31311, 33001, 33010, 33011, 33100, 33101, 33110, 33111, 90001, 90010, 90100, 91000 Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác.