Kiến trúc sư thiết kế một khu sinh hoạt cộng đồng có dạng hình chữ nhật với chiều rộng 68
m và chiều dài 98m. Trong đó, phần được tô màu đậm là sân chơi, phần còn lại để trồng hoa. Mỗi
phần trồng hoa có đường biên cong là một phần của parabol với đỉnh thuộc một trục đối xứng của
hình chữ nhật và khoảng cách từ đỉnh đó đến trung điểm cạnh tương ứng của hình chữ nhật bằng
30m. Diện tích của phần sân chơi là bao nhiêu mét vuông?

Question

Accepted Answer

Để tính diện tích của phần sân chơi, chúng ta cần xác định diện tích của toàn bộ khu vực hình chữ nhật và diện tích của phần trồng hoa.

1. Diện tích toàn bộ khu vực hình chữ nhật:
   Chiều rộng: 68 m
   Chiều dài: 98 m

Diện tích toàn bộ khu vực:
   $$
   S_{\text{tổng}} = 68 \times 98 = 6664 \text{ m}^2
   $$

2. Diện tích phần trồng hoa:
   Mỗi phần trồng hoa có đường biên cong là một phần của parabol với đỉnh thuộc một trục đối xứng của hình chữ nhật và khoảng cách từ đỉnh đó đến trung điểm cạnh tương ứng của hình chữ nhật bằng 30m.

Ta chia hình chữ nhật thành 4 phần bằng nhau, mỗi phần có diện tích:
   $$
   S_{\text{mỗi phần}} = \frac{6664}{4} = 1666 \text{ m}^2
   $$

Phần trồng hoa nằm ở giữa mỗi phần này, với đỉnh của parabol cách trung điểm cạnh tương ứng 30m. Do đó, diện tích phần trồng hoa sẽ là một nửa diện tích của mỗi phần này (vì parabol chia đôi phần này):
   $$
   S_{\text{trồng hoa}} = \frac{1666}{2} = 833 \text{ m}^2
   $$

Vì có 4 phần trồng hoa, tổng diện tích phần trồng hoa là:
   $$
   S_{\text{tổng trồng hoa}} = 4 \times 833 = 3332 \text{ m}^2
   $$

3. Diện tích phần sân chơi:
   Diện tích phần sân chơi là diện tích toàn bộ khu vực trừ đi diện tích phần trồng hoa:
   $$
   S_{\text{sân chơi}} = S_{\text{tổng}} - S_{\text{tổng trồng hoa}} = 6664 - 3332 = 3332 \text{ m}^2
   $$

Vậy diện tích của phần sân chơi là 3332 mét vuông.

Kiến trúc sư thiết kế một khu sinh hoạt cộng đồng có dạng hình chữ nhật với chiều rộng 68 m và chiều dài 98m. Trong đó, phần được tô màu đậm là sân chơi, phần còn lại để trồng hoa. Mỗi phần trồng hoa c...