Help help me âu 4: Chạy Marathon là môn thể thao mà tại đó, người chơi sẽ hoàn thành quãng đường 42,195 km,trong khoảng thời gian nhất định. FM sub 4 là thành tích dành cho những người chơi hoàn thành,quãng đường Marathon dưới 4 giờ. Trong CLB AKR, tỷ lệ thành viên nam là 72% , ỷỷ l thành,viên nữ là 28%. Đối với nam, tỷ lệ VĐV hoàn thành Marathon sub 4 là 32%; đối với nữ tỷ lệ,VĐV hoàn thành sub 4 là 3%. Chọn ngẫu nhiên 1 thành viên từ CLB AKR. Xét tính đúng sai,của các khẳng định sau:,- aa) Khi VĐV được chọn là nam, xác sấất để VĐV này chưa hoàn thành sub 4 cự ly Maratho l,68% .,b) Xác suất để thành viên được chọn đã hoàn thành sub 4 là 22%.,c) Xác suất để thành viên được chọn là nữ đã hoàn thành sub 4 là 2%.,d) Biết rằng VĐV được chọn đã hoàn thành sub 4, xác suất để VĐV đó là nam bằng 96%.

Question

Help help me âu 4: Chạy Marathon là môn thể thao mà tại đó, người chơi sẽ hoàn thành quãng đường 42,195 km,trong khoảng thời gian nhất định. FM sub 4 là thành tích dành cho những người chơi hoàn thành,quãng đường Marathon dưới 4 giờ. Trong CLB AKR, tỷ lệ thành viên nam là 72% , ỷỷ l  thành,viên nữ là 28%. Đối với nam, tỷ lệ VĐV hoàn thành Marathon sub 4 là 32%; đối với nữ tỷ lệ,VĐV hoàn thành sub 4 là 3%. Chọn ngẫu nhiên 1 thành viên từ CLB AKR. Xét tính đúng sai,của các khẳng định sau:,- aa) Khi VĐV được chọn là nam, xác sấất để VĐV này chưa hoàn thành sub 4 cự ly Maratho  l,68% .,b) Xác suất để thành viên được chọn đã hoàn thành sub 4 là 22%.,c) Xác suất để thành viên được chọn là nữ đã hoàn thành sub 4 là 2%.,d) Biết rằng VĐV được chọn đã hoàn thành sub 4, xác suất để VĐV đó là nam bằng 96%.

Accepted Answer

a) Khi VĐV được chọn là nam, xác suất để VĐV này chưa hoàn thành sub 4 cự ly Marathon là 68%.

Lập luận:
- Tỷ lệ VĐV nam hoàn thành Marathon sub 4 là 32%, do đó xác suất để VĐV nam chưa hoàn thành Marathon sub 4 là 100% - 32% = 68%.

Đáp án: Đúng.

b) Xác suất để thành viên được chọn đã hoàn thành sub 4 là 22%.

Lập luận:
- Tỷ lệ thành viên nam là 72%, trong đó 32% nam hoàn thành Marathon sub 4, tức là xác suất nam hoàn thành Marathon sub 4 là 0.72  0.32 = 0.2304.
- Tỷ lệ thành viên nữ là 28%, trong đó 3% nữ hoàn thành Marathon sub 4, tức là xác suất nữ hoàn thành Marathon sub 4 là 0.28  0.03 = 0.0084.
- Tổng xác suất để thành viên được chọn đã hoàn thành Marathon sub 4 là 0.2304 + 0.0084 = 0.2388, tức là 23.88%.

Đáp án: Sai.

c) Xác suất để thành viên được chọn là nữ đã hoàn thành sub 4 là 2%.

Lập luận:
- Tỷ lệ thành viên nữ là 28%, trong đó 3% nữ hoàn thành Marathon sub 4, tức là xác suất nữ hoàn thành Marathon sub 4 là 0.28  0.03 = 0.0084, tức là 0.84%.

Đáp án: Sai.

d) Biết rằng VĐV được chọn đã hoàn thành sub 4, xác suất để VĐV đó là nam bằng 96%.

Lập luận:
- Xác suất nam hoàn thành Marathon sub 4 là 0.2304.
- Xác suất nữ hoàn thành Marathon sub 4 là 0.0084.
- Tổng xác suất để thành viên được chọn đã hoàn thành Marathon sub 4 là 0.2388.
- Xác suất để VĐV hoàn thành Marathon sub 4 là nam là $\frac{0.2304}{0.2388} \approx 0.965$, tức là 96.5%.

Đáp án: Đúng.