Phần đúng sai ạ giải giúp em Câu 4. Một trong số các bụi phóng xạ nguy hiểm từ các vụ nổ hạt nhân là strontium $^{90}_{38}Sr$ với chu kì bán rã,là 28,79 năm. Strontium khi bị bò ăn phải sẽ tập trung trong sữa của chúng và sẽ được lưu lại trong xương,của những người uống thứ sữa đó. Strontium $^{90}_{38}Sr$ khi nằm trong xương sẽ phát ra các tia có năng lượng lớn,,phá hủy tủy xương và do đó làm suy yếu sự sản xuất tế bào hồng cầu.,a) Hằng số phóng xạ của $^{90}_{38}Sr$ là $0,024~s^{-1}.$,b) Sản phẩm phân rã của $^{90}_{38}Sr$ là một hạt nhân có 39 proton và 51 neutron.,c) Độ phóng xạ của lượng $^{90}_{38}Sr$ có khối lượng 0,0145 ug là 74 kBq.,d) Khối lượng $^{90}_{38}Sr$ tích tụ trong xương sẽ giảm 20% sau thời gian 15 năm.

Question

khanh-huyentran16 · Accepted Answer

### **Thông tin cơ bản:**

- **Đồng vị:** Strontium-90 ($^{90}_{38}$Sr)
- **Chu kỳ bán rã ($T_{1/2}$):** 28,79 năm
- **Khối lượng mol:** Xấp xỉ 90 g/mol
- **1 Bq (Becquerel):** 1 phân rã/giây

---

## **a) Hằng số phóng xạ của $^{90}_{38}$Sr là $0,024~s^{-1}$**

Công thức tính hằng số phóng xạ:

$$
\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}
$$

Trước tiên, cần đổi $T_{1/2}$ từ năm sang giây:

$$
T_{1/2} = 28,79 \text{ năm} = 28,79 \times 365,25 \times 24 \times 3600 \approx 9,086 \times 10^8 \text{ s}
$$

$$
\lambda = \frac{0,693}{9,086 \times 10^8} \approx 7,63 \times 10^{-10}~s^{-1}
$$

→ **Sai hoàn toàn so với 0,024 s⁻¹**

✅ **Đáp án (a) là sai.**

---

## **b) Sản phẩm phân rã của $^{90}_{38}Sr$ là một hạt nhân có 39 proton và 51 neutron**

Strontium-90 phân rã **beta trừ (β⁻)**:

$$
^{90}_{38}\text{Sr} \rightarrow ^{90}_{39}\text{Y} + \beta^- + \bar{\nu}_e
$$

→ Sản phẩm là Yttrium-90:
- Số proton: 39
- Tổng nucleon: 90
→ Số neutron: 90 - 39 = 51

✅ **Đáp án (b) là đúng.**

---

## **c) Độ phóng xạ của 0,0145 μg $^{90}_{38}$Sr là 74 kBq**

Ta kiểm tra:

- Khối lượng: 0,0145 μg = $1,45 \times 10^{-8}$ g
- Số mol: $n = \frac{1,45 \times 10^{-8}}{90} \approx 1,61 \times 10^{-10}$ mol
- Số nguyên tử: $N = n \cdot N_A = 1,61 \times 10^{-10} \cdot 6,022 \times 10^{23} \approx 9,7 \times 10^{13}$

Ta có:

$$
A = \lambda N = (7,63 \times 10^{-10}) \cdot (9,7 \times 10^{13}) \approx 74 \times 10^3~\text{Bq} = 74~\text{kBq}
$$

✅ **Đáp án (c) là đúng.**

---

## **d) Khối lượng $^{90}_{38}$Sr tích tụ trong xương giảm 20% sau 15 năm**

Suy ra còn lại 80% ⇒ $\frac{N}{N_0} = 0,8$

Công thức:

$$
N = N_0 e^{-\lambda t} \Rightarrow \frac{N}{N_0} = e^{-\lambda t} = 0,8
\Rightarrow -\lambda t = \ln(0,8)
\Rightarrow \lambda = \frac{-\ln(0,8)}{t} = \frac{-\ln(0,8)}{15} \approx 0,01489~\text{năm}^{-1}
$$

Nhưng ở trên ta tính:

$$
\lambda = \frac{\ln 2}{28,79} \approx 0,02407~\text{năm}^{-1}
$$

→ Sự giảm thực tế sẽ **nhiều hơn 20%**, vì với $\lambda$ như trên thì sau 15 năm:

$$
\frac{N}{N_0} = e^{-\lambda t} = e^{-0,02407 \cdot 15} \approx e^{-0,361} \approx 0,697
\Rightarrow \text{Giảm } \approx 30,3\%
$$

✅ **Đáp án (d) là sai.**

---

## ✅ **Kết luận: Đáp án đúng là: (b) và (c)**.

Timi · Answer

Chúng ta sẽ phân tích từng phát biểu một để xác định đúng hay sai:

a) **Hằng số phóng xạ của $^{90}_{38}Sr$ là $0,024~s^{-1}$.**

Hằng số phóng xạ ($\lambda$) có thể được tính từ chu kỳ bán rã ($T_{1/2}$) bằng công thức:

$$
\lambda = \frac{\ln(2)}{T_{1/2}}
$$

Với $T_{1/2} = 28,79$ năm, ta cần đổi sang giây:

$$
T_{1/2} = 28,79 \times 365 \times 24 \times 3600 \approx 9.09 \times 10^8 \text{ s}
$$

Tính toán hằng số phóng xạ:

$$
\lambda = \frac{\ln(2)}{9.09 \times 10^8} \approx 7.64 \times 10^{-10} \text{ s}^{-1}
$$

Vì vậy, phát biểu a là **sai**.

b) **Sản phẩm phân rã của $^{90}_{38}Sr$ là một hạt nhân có 39 proton và 51 neutron.**

Hạt nhân $^{90}_{38}Sr$ có 38 proton, và số khối là 90. Khi phân rã beta, số proton tăng lên 1 và số khối không thay đổi, tức là nó sẽ trở thành $^{90}_{39}Y$.

Hạt nhân $^{90}_{39}Y$ có 39 proton và 90 - 39 = 51 neutron. Do đó, phát biểu b là **đúng**.

c) **Độ phóng xạ của lượng $^{90}_{38}Sr$ có khối lượng 0,0145 ug là 74 kBq.**

Đầu tiên, cần tính số mol của $^{90}_{38}Sr$:

$$
\text{số mol} = \frac{0,0145 \times 10^{-6} \text{ kg}}{90 \times 10^{-3} \text{ kg/mol}} \approx 1,61 \times 10^{-7} \text{ mol}
$$

Số hạt nhân trong khối lượng này:

$$
N = n \times N_A \approx 1,61 \times 10^{-7} \times 6,022 \times 10^{23} \approx 9,70 \times 10^{15} \text{ hạt nhân}
$$

Độ phóng xạ ($R$) tính theo công thức:

$$
R = \lambda N
$$

Với $\lambda \approx 7.64 \times 10^{-10} \text{ s}^{-1}$, ta có:

$$
R \approx 7.64 \times 10^{-10} \times 9,70 \times 10^{15} \approx 74 kBq
$$

Phát biểu c là **đúng**.

d) **Khối lượng $^{90}_{38}Sr$ tích tụ trong xương sẽ giảm 20% sau thời gian 15 năm.**

Sử dụng công thức phân rã:

$$
N_t = N_0 e^{-\lambda t}
$$

Sau 15 năm (t = 15 năm = 15 × 365 × 24 × 3600 s), ta tính được:

$$
N_t = N_0 e^{-\lambda t} = N_0 e^{-7.64 \times 10^{-10} \times 15 \times 365 \times 24 \times 3600}
$$

Tính giá trị exponent:

$$
N_t \approx N_0 \times 0,851 \text{ (sau 15 năm, tỷ lệ còn lại là 85,1\%)}.
$$

Suy ra, khối lượng chỉ giảm khoảng 14,9% chứ không phải 20%. Vậy phát biểu d là **sai**.

**Tóm lại:**
- a) Sai
- b) Đúng
- c) Đúng
- d) Sai