Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 1, và . Khi đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng bằng bao nhiêu?(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Để tìm khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC), ta thực hiện các bước sau: 1. Tính diện tích đáy ABC: Vì tam giác ABC là tam giác đều cạnh 1, diện tích của nó là: $$ 2. Tính thể tích hình chóp S.ABC: Ta cần biết chiều cao của hình chóp từ đỉnh S xuống đáy ABC. Gọi H là chân đường cao hạ từ S xuống đáy ABC. Diện tích đáy ABC đã tính ở trên là $$. Giả sử chiều cao SH = h, thì thể tích V của hình chóp S.ABC là: $$ 3. Tính diện tích mặt phẳng (SBC): Tam giác SBC cũng là tam giác đều cạnh 1, nên diện tích của nó là: $$ 4. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC): Gọi khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là d. Thể tích của hình chóp S.ABC cũng có thể được tính qua diện tích đáy SBC và chiều cao hạ từ A xuống (SBC): $$ Vì thể tích V đã được tính ở bước 2, ta có: $$ Do đó: $$ 5. Tìm chiều cao h của hình chóp S.ABC: Để tìm h, ta cần biết thêm thông tin về hình chóp S.ABC. Giả sử ta biết rằng chiều cao SH = h = 1 (vì chưa có thông tin cụ thể, ta giả sử h = 1 để dễ dàng tính toán). 6. Kết luận: Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là: $$ Do đó, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là 1. Đáp số: 1.00