cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) có hai đường cao BM,CN cắt nhau tại H a,chứng minh tam giác ABM đồng dạng với tam giác ACN b,chứng minh góc AMN bằng góc ABC c, từ B kẻ BE song song với MN (E thuộc AC).gọ...

a) Ta có $$ $$ (góc chung) Do đó $$ (g-g) b) Ta có $$ nên $$ $$ (góc chung) Do đó $$ (c-a-c) Suy ra $$ c) Ta có $$ nên $$ Mà $$ $$ Suy ra $$ Hay $$ Do đó E, B, C thẳng hàng. Ta có $$ $$ Mà $$ $$ $$ Suy ra $$ Do đó $$ Mà I là trung điểm BE nên I cũng là trung điểm HC. Suy ra M là trung điểm BH. Do đó AH là đường thẳng đi qua đỉnh A và trung điểm cạnh đối diện của tam giác ABH. Vậy A, H, D thẳng hàng.