Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Để đường thẳng $(d)$ tiếp xúc với parabol $(P)$, ta cần tìm giá trị của $a$ sao cho phương trình hoành độ giao điểm của chúng có nghiệm kép.
Phương trình hoành độ giao điểm:
\[ ax^2 = x - 1 \]
\[ ax^2 - x + 1 = 0 \]
Để phương trình này có nghiệm kép, ta cần:
\[ \Delta = 0 \]
\[ (-1)^2 - 4 \cdot a \cdot 1 = 0 \]
\[ 1 - 4a = 0 \]
\[ 4a = 1 \]
\[ a = \frac{1}{4} \]
Vậy $a = \frac{1}{4}$ để $(d)$ tiếp xúc với $(P)$.
b) Vẽ $(P)$ và $(d)$ trên cùng một hệ tọa độ:
- Parabol $(P)$: $y = \frac{1}{4}x^2$
- Đường thẳng $(d)$: $y = x - 1$
Để vẽ, ta chọn một vài giá trị của $x$ và tính tương ứng giá trị của $y$ cho cả $(P)$ và $(d)$.
Ví dụ:
- Với $x = 0$:
- $(P)$: $y = \frac{1}{4}(0)^2 = 0$
- $(d)$: $y = 0 - 1 = -1$
- Với $x = 2$:
- $(P)$: $y = \frac{1}{4}(2)^2 = 1$
- $(d)$: $y = 2 - 1 = 1$
- Với $x = -2$:
- $(P)$: $y = \frac{1}{4}(-2)^2 = 1$
- $(d)$: $y = -2 - 1 = -3$
Với các điểm này, ta có thể vẽ parabol $(P)$ và đường thẳng $(d)$ trên cùng một hệ tọa độ. Parabol $(P)$ sẽ có đỉnh tại $(0, 0)$ và mở rộng lên trên, còn đường thẳng $(d)$ sẽ đi qua điểm $(0, -1)$ và có độ dốc là 1.
Điểm tiếp xúc giữa $(P)$ và $(d)$ là $(2, 1)$ hoặc $(-2, 1)$.
Đáp số:
a) $a = \frac{1}{4}$
b) Vẽ $(P)$ và $(d)$ trên cùng một hệ tọa độ với các điểm đã tính.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.