Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A bằng 120 độ, BC bằng 9 cm đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt BC tại M. Tính BM

Xét tam giác ABC cân tại A, ta có: - Góc B = góc C = $$. Vì đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt BC tại M, nên ta có: - Góc BAM = 90^\circ - góc B = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ. Xét tam giác ABM, ta có: - Góc BAM = 60^\circ, - Góc AMB = 90^\circ (vì đường thẳng vuông góc với AB tại A), - Góc ABM = 30^\circ. Do đó, tam giác ABM là tam giác vuông có góc 30^\circ và 60^\circ. Trong tam giác vuông có góc 30^\circ, cạnh kề góc 30^\circ bằng nửa cạnh huyền. Vậy: - BM = $$ cm. Đáp số: BM = 4.5 cm.