Giúp mình với ạ Bài 6. Tìm hàm số bậc nhất, biết đồ thị của nó là một đường thẳng có hệ số góc,bằng $-\frac12$ và cắt trục hoành tại điểm $(-3;0).$,Bài 7. Xác định hệ số a của hàm số $y=ax^2,$ biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm,$(-2;-\frac12).$,40

Question

Accepted Answer

Bài 6.
Hàm số bậc nhất có dạng $y=ax+b.$

Theo đề bài ta có $a=-\frac12.$ Thay vào ta được $y=-\frac12x+b.$

Đồ thị của hàm số này đi qua điểm $(-3;0)$ nên thay tọa độ của điểm này vào ta được:

$0=-\frac12\times (-3)+b$

$b=-\frac32.$

Vậy hàm số cần tìm là $y=-\frac12x-\frac32.$

Bài 7.
Để xác định hệ số $a$ của hàm số $y = ax^2$, ta biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm $(-2; -\frac{1}{2})$. Ta sẽ thay tọa độ của điểm này vào phương trình hàm số để tìm $a$.

Thay $x = -2$ và $y = -\frac{1}{2}$ vào phương trình $y = ax^2$:

$$
-\frac{1}{2} = a(-2)^2
$$

Tính $(-2)^2$:

$$
(-2)^2 = 4
$$

Do đó, phương trình trở thành:

$$
-\frac{1}{2} = 4a
$$

Bây giờ, ta giải phương trình này để tìm $a$:

$$
a = -\frac{1}{2} \div 4 = -\frac{1}{2} \times \frac{1}{4} = -\frac{1}{8}
$$

Vậy hệ số $a$ là:

$$
a = -\frac{1}{8}
$$

Đáp số: $a = -\frac{1}{8}$