m.n giúp e voi

Câu 1 Để rút gọn biểu thức $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Rút gọn các căn thức ở tử số: - $$ - $$ Bước 2: Thay các giá trị đã rút gọn vào biểu thức: $$ Bước 3: Trừ các căn thức ở tử số: $$ Bước 4: Chia tử số cho mẫu số: $$ Vậy, biểu thức $$ được rút gọn thành $$. Câu 2 Để giải phương trình $$, ta sẽ sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Bước 1: Tìm hai số có tổng bằng -5 và tích bằng 6. Ta thấy rằng hai số này là -2 và -3, vì: -2 + (-3) = -5 -2 × (-3) = 6 Bước 2: Viết phương trình dưới dạng tích của hai nhân tử. $$ Bước 3: Áp dụng tính chất của tích bằng 0. $$ Từ đây, ta có hai trường hợp: - Trường hợp 1: $$ Giải ra ta được: $$ - Trường hợp 2: $$ Giải ra ta được: $$ Vậy phương trình $$ có hai nghiệm là $$ hoặc $$. Câu 3 Để giải hệ phương trình $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Hệ phương trình này không chứa phân thức hoặc căn thức, do đó không cần xác định điều kiện xác định. Bước 2: Giải phương trình đầu tiên để tìm một biến: - Ta có phương trình thứ hai: $$. - Ta có thể giải phương trình này để tìm $$: $$. Bước 3: Thay giá trị của $$ vào phương trình thứ nhất: - Thay $$ vào phương trình $$: $$ $$ $$ Bước 4: Giải phương trình này để tìm $$: $$ $$ $$ $$ Bước 5: Thay giá trị của $$ vào phương trình đã giải ở bước 2 để tìm $$: $$ $$ $$ $$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $$. Đáp số: $$. Câu 4 Để giải bất phương trình $$, chúng ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Chuyển số 2 sang phía bên phải của bất phương trình: $$ $$ Bước 2: Cộng 2 vào cả hai vế của bất phương trình: $$ Bước 3: Chia cả hai vế của bất phương trình cho 3 để tìm giá trị của x: $$ $$ Vậy, tập nghiệm của bất phương trình là: $$ Câu 5 Để vẽ đồ thị hàm số $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm giao điểm với trục tọa độ: - Giao điểm với trục Oy: Thay $$ vào phương trình: $$ Vậy giao điểm với trục Oy là $$. - Giao điểm với trục Ox: Thay $$ vào phương trình: $$ Vậy giao điểm với trục Ox là $$. 2. Lập bảng giá trị: Ta chọn một vài giá trị của $$ để tính giá trị tương ứng của $$: $$ 3. Vẽ đồ thị: - Trên hệ tọa độ, đánh dấu các điểm $$, $$, $$ và $$. - Vẽ đường thẳng đi qua các điểm này. Vậy đồ thị hàm số $$ là đường thẳng đi qua các điểm $$ và $$. Giao điểm với trục tọa độ: - Giao điểm với trục Oy: $$ - Giao điểm với trục Ox: $$ Câu 6 Trước tiên, ta cần tìm độ dài cạnh AC bằng cách sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC. Theo định lý Pythagoras: $$ Thay các giá trị đã biết vào: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Bây giờ, ta sẽ tính các giá trị lượng giác của góc B. - sin B = $$ - cos B = $$ - tan B = $$ Vậy, AC = 8 cm và các giá trị lượng giác của góc B là: - sin B = $$ - cos B = $$ - tan B = $$ Câu 7 Để tính thể tích của bể nước hình trụ, ta sử dụng công thức tính thể tích của khối trụ: $$ Trong đó: - $$ là bán kính đáy của bể nước. - $$ là chiều cao của bể nước. Bước 1: Xác định các giá trị đã biết: - Bán kính đáy $$ m. - Chiều cao $$ m. Bước 2: Thay các giá trị vào công thức: $$ $$ $$ Bước 3: Tính toán thể tích: $$ Vậy thể tích của bể nước là $$.