Giúp mình với ạ mình cảm ơn Bài 8. Cho parabol $(P):~y=-\frac13x^2.$,a) Xác định toạ độ của điểm M. Biết điểm M nằm trên (P) có hoành độ,bằng $\frac32.$,b) Xác định toạ độ của điểm N. Biết điểm N nằm trên (P) có tung độ,bằng $\frac43.$,Bài 9. Cho parabol $(P):~y=-\frac12x^2$ và điểm $A(m;-2).$ Tìm m khi điểm $A(m;-2)$,thuộc parabol (P).

Question

Accepted Answer

Bài 8.
a) Xác định tọa độ của điểm M:
- Biết điểm M nằm trên parabol $(P):~y=-\frac13x^2$ và có hoành độ bằng $\frac32$.
- Thay $x = \frac32$ vào phương trình của parabol để tìm tung độ của điểm M:
$$ y = -\frac13 \left( \frac32 \right)^2 = -\frac13 \cdot \frac{9}{4} = -\frac{3}{4} $$
- Vậy tọa độ của điểm M là $\left( \frac32, -\frac{3}{4} \right)$.

b) Xác định tọa độ của điểm N:
- Biết điểm N nằm trên parabol $(P):~y=-\frac13x^2$ và có tung độ bằng $\frac43$.
- Thay $y = \frac43$ vào phương trình của parabol để tìm hoành độ của điểm N:
$$ \frac43 = -\frac13 x^2 $$
- Nhân cả hai vế với -3 để giải phương trình:
$$ -4 = x^2 $$
- Phương trình này vô nghiệm vì $x^2$ không thể âm.

Vậy điểm N không tồn tại trên parabol $(P)$ với tung độ bằng $\frac43$.

Bài 9.
Để điểm $A(m; -2)$ thuộc parabol $(P): y = -\frac{1}{2}x^2$, ta thay tọa độ của điểm $A$ vào phương trình của parabol.

Thay $y = -2$ vào phương trình $y = -\frac{1}{2}x^2$, ta có:
$$ -2 = -\frac{1}{2}m^2 $$

Nhân cả hai vế với $-2$, ta được:
$$ 4 = m^2 $$

Giải phương trình $m^2 = 4$, ta có:
$$ m = 2 \text{ hoặc } m = -2 $$

Vậy giá trị của $m$ là $2$ hoặc $-2$.

Đáp số: $m = 2$ hoặc $m = -2$.