Giúp mih vs ạ Bài 6. Rút gọn các biểu thức sau:,$a)~-x(x^2-x+1)+\frac12x^2(2x-4)+x(x+1)-2$ $c)~(2x+3)(x-1)-(3x-1)(x+2)$,$b)~(x-1)(x+1)+(2-x)(x-1)-x(x+2)$ $d)~(3x+1)(x-2)+(x+2)(x+3)-4x(x-5)$,Bài 7. Rút gọn các biểu thức và tính giá trị của biểu thức sau:,$a)~5(3x^2-4x)+9(2x^2-x)-2(x^2-5x)$ tại $x=-1$,$b)~x(2x+1)-x^2(x+2)+(x^3-x+3)$ tại $x=2$,$c)~(8-5x)(x+2)+4(x-2)(x+1)+2(x-2)(x+2)+10$ tại $x=1$,Bài 8. Cho hai đa thức $P(x)=9-x^5+4x-2x^3+x^2-7x^4;$,$Q(x)=x^5-9+2x^2+7x^4+2x^3-3x.$,a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do.,b) Tính tổng $T(x)=P(x)+Q(x).$ c) Tìm nghiệm của đa thức $H(x).$

Question

Accepted Answer

Bài 6: Rút gọn các biểu thức**

a)
$$
-x(x^2-x+1) + \frac{1}{2}x^2(2x-4) + x(x+1) - 2
$$
Rút gọn:
$$
= -x^3 + x^2 - x + x^2 - 2x + \frac{1}{2}x^2(2x-4) - 2
$$
$$
= -x^3 + 2x^2 - 3x + x^3 - 2
$$
$$
= 2x^2 - 3x - 2
$$

b)
$$
(x-1)(x+1) + (2-x)(x-1) - x(x+2)
$$
Rút gọn:
$$
= (x^2 - 1) + (2x - x^2 - 2) - (x^2 + 2x)
$$
$$
= x^2 - 1 + 2x - x^2 - 2 - x^2 - 2x
$$
$$
= -x^2 - 3
$$

c)
$$
(2x+3)(x-1) - (3x-1)(x+2)
$$
Rút gọn:
$$
= (2x^2 + 3x - 2x - 3) - (3x^2 + 6x - x - 2)
$$
$$
= 2x^2 + x - 3 - (3x^2 + 5x - 2)
$$
$$
= 2x^2 + x - 3 - 3x^2 - 5x + 2
$$
$$
= -x^2 - 4x - 1
$$

d)
$$
(3x+1)(x-2) + (x+2)(x+3) - 4x(x-5)
$$
Rút gọn:
$$
= (3x^2 - 6x + x^2 + 5x + 6) - (4x^2 - 20x)
$$
$$
= 4x^2 - x + 6 - 4x^2 + 20x
$$
$$
= 19x + 6
$$