Một nhà mạng viễn thông đang triển khai hệ thống phát hiện và chặn các số điện thoại thực hiện cuộc gọi lừa đảo. Tuy nhiên, do hệ thống chưa hoàn hảo, nó có thể chặn nhầm một số điện thoại hợp lệ hoặc bỏ sót một số điện thoại lừa đảo. Hệ thống hoạt động với các thông số sau:
+ Tỷ lệ số điện thoại lừa đảo trong hệ thống:
5
%
(tức là
5
%
tổng số thuê bao là số lừa đảo).
+ Xác suất hệ thống phát hiện đúng và chặn một số điện thoại lừa đảo:
94
%
.

+ Xác suất hệ thống chặn nhầm một số điện thoại hợp lệ (tức là số điện thoại không lừa đảo):
3
%
.

Chọn ngẫu nhiên một số điện thoại đã được thử nghiệm hệ thống.
a) Biết rằng số điện thoại đó là số lừa đảo, xác suất để số điện thoại đó bị chặn là
0
,
94.

b) Xác suất để một số điện thoại bất kỳ bị chặn là
151
2000
.

c) Biết rằng một số điện thoại bị chặn, xác suất để số điện thoại đó là số lừa đảo là
90
151
.

d) Biết rằng một số điện thoại không bị chặn, xác suất để số điện thoại đó là số hợp lệ là
1813
1849
.

Question

Một nhà mạng viễn thông đang triển khai hệ thống phát hiện và chặn các số điện thoại thực hiện cuộc gọi lừa đảo. Tuy nhiên, do hệ thống chưa hoàn hảo, nó có thể chặn nhầm một số điện thoại hợp lệ hoặc bỏ sót một số điện thoại lừa đảo. Hệ thống hoạt động với các thông số sau:
+ Tỷ lệ số điện thoại lừa đảo trong hệ thống: 
5
%
 (tức là 
5
%
 tổng số thuê bao là số lừa đảo).
+ Xác suất hệ thống phát hiện đúng và chặn một số điện thoại lừa đảo: 
94
%
.

+ Xác suất hệ thống chặn nhầm một số điện thoại hợp lệ (tức là số điện thoại không lừa đảo): 
3
%
.

Chọn ngẫu nhiên một số điện thoại đã được thử nghiệm hệ thống.
a) Biết rằng số điện thoại đó là số lừa đảo, xác suất để số điện thoại đó bị chặn là
0
,
94.

b) Xác suất để một số điện thoại bất kỳ bị chặn là 
151
2000
.

c) Biết rằng một số điện thoại bị chặn, xác suất để số điện thoại đó là số lừa đảo là
90
151
.

d) Biết rằng một số điện thoại không bị chặn, xác suất để số điện thoại đó là số hợp lệ là 
1813
1849
.

Accepted Answer

a) Biết rằng số điện thoại đó là số lừa đảo, xác suất để số điện thoại đó bị chặn là 0,94.

b) Xác suất để một số điện thoại bất kỳ bị chặn là $\frac{151}{2000}$.

c) Biết rằng một số điện thoại bị chặn, xác suất để số điện thoại đó là số lừa đảo là $\frac{90}{151}$.

d) Biết rằng một số điện thoại không bị chặn, xác suất để số điện thoại đó là số hợp lệ là $\frac{1813}{1849}$.

Một nhà mạng viễn thông đang triển khai hệ thống phát hiện và chặn các số điện thoại thực hiện cuộc gọi lừa đảo. Tuy nhiên, do hệ thống chưa hoàn hảo, nó có thể chặn nhầm một số điện thoại hợp lệ hoặc...