giúp tôi bài này Cho tập $X=\{0;1;3;4;5;6\}$,a. Từ tập X lập số tự nhiên lẻ có ba chữ số khác nhau,b. Từ tập X lập số tự nhiên khác nhau trong đó luôn có mặt chữ số 3,c.Từ tập X số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau sao cho chữ số hàng đơn vị gấp 3 lần chữ số hàng nghìn.,sử dụng hoán vị, chỉnh hợp, quy tắc đếm, tổ hợp để giải bài toán

Question

Accepted Answer

a. Số tự nhiên lẻ có ba chữ số khác nhau từ tập X:
- Chữ số hàng đơn vị phải là 1 hoặc 5 (để số lẻ)
- Chữ số hàng trăm có 5 lựa chọn (khác chữ số hàng đơn vị và khác 0)
- Chữ số hàng chục có 4 lựa chọn (khác chữ số hàng trăm và hàng đơn vị)

Số trường hợp:
- Nếu chữ số hàng đơn vị là 1: 5 × 4 = 20
- Nếu chữ số hàng đơn vị là 5: 5 × 4 = 20

Tổng cộng: 20 + 20 = 40 số

b. Số tự nhiên khác nhau từ tập X luôn có mặt chữ số 3:
- Tổng số số tự nhiên có ba chữ số từ tập X: 6 × 5 × 4 = 120
- Số tự nhiên có ba chữ số không có chữ số 3: 5 × 4 × 3 = 60

Số trường hợp có mặt chữ số 3: 120 - 60 = 60 số

c. Số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau từ tập X sao cho chữ số hàng đơn vị gấp 3 lần chữ số hàng nghìn:
- Chữ số hàng nghìn phải là 1 hoặc 2 (vì 3 × 1 = 3 và 3 × 2 = 6)
- Chữ số hàng trăm có 4 lựa chọn (khác chữ số hàng nghìn và hàng đơn vị)
- Chữ số hàng chục có 3 lựa chọn (khác chữ số hàng nghìn, hàng trăm và hàng đơn vị)

Số trường hợp:
- Nếu chữ số hàng nghìn là 1: 4 × 3 = 12
- Nếu chữ số hàng nghìn là 2: 4 × 3 = 12

Tổng cộng: 12 + 12 = 24 số