kkkkkkkkkkkkk (80;10551133)?,Câu 3: Nhà bác An có tất cà 8 cánh cửa sắt hình chữ nhật với chiều dài 2m,,và chiều rộng 1m. Hai mặt của mỗi cánh cửa được thiết kế như hình vẽ dưới,đây. Trong đó, phần được tô đậm được sơn màu xanh, phần còn lại được,sơn màu trắng. Mỗi phần sơn màu trắng có đường biên cong là một phần,của parabol có đỉnh nằm trên cạnh của hình chữ nhật. Biết rằng chi phí để,sơn màu xanh là 120 nghìn đồng/mm và chi phí sơn màu trắng là 110 nghìn,$đồng/m^2.$ Hỏi để sơn toàn bộ số cửa sắt trên, bác An phải trả bao nhiêu,triệu đồng ( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị triệu đồng).

Question

kkkkkkkkkkkkk (80;10551133)?,Câu 3: Nhà bác An có tất cà 8 cánh cửa sắt hình chữ nhật với chiều dài 2m,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/a887973dd2924b3e9b5c69c71bbb65b0.jpg />,và chiều rộng 1m. Hai mặt của mỗi cánh cửa được thiết kế như hình vẽ dưới,đây. Trong đó, phần được tô đậm được sơn màu xanh, phần còn lại được,sơn màu trắng. Mỗi phần sơn màu trắng có đường biên cong là một phần,của parabol có đỉnh nằm trên cạnh của hình chữ nhật. Biết rằng chi phí để,sơn màu xanh là 120 nghìn đồng/mm và chi phí sơn màu trắng là 110 nghìn,$đồng/m^2.$ Hỏi để sơn toàn bộ số cửa sắt trên, bác An phải trả bao nhiêu,triệu đồng ( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị triệu đồng).

Accepted Answer

Câu 3:
Để tính diện tích phần tô màu xanh, ta lấy diện tích hình chữ nhật trừ đi diện tích phần tô màu trắng.

Diện tích hình chữ nhật là:

$$ 2 \times 1 = 2 \text{ m}^2 $$

Diện tích phần tô màu trắng là:

$$ 2 \times \left( \int_{0}^{1} (x - x^2) \, dx \right) = 2 \times \left[ \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} \right]_0^1 = 2 \times \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) = 2 \times \frac{1}{6} = \frac{1}{3} \text{ m}^2 $$

Diện tích phần tô màu xanh là:

$$ 2 - \frac{1}{3} = \frac{6}{3} - \frac{1}{3} = \frac{5}{3} \text{ m}^2 $$

Chi phí để sơn màu xanh là:

$$ \frac{5}{3} \times 120 = 200 \text{ nghìn đồng} $$

Chi phí để sơn màu trắng là:

$$ \frac{1}{3} \times 110 = \frac{110}{3} \approx 36.67 \text{ nghìn đồng} $$

Tổng chi phí để sơn một cánh cửa là:

$$ 200 + 36.67 = 236.67 \text{ nghìn đồng} $$

Tổng chi phí để sơn 8 cánh cửa là:

$$ 8 \times 236.67 = 1893.36 \text{ nghìn đồng} $$

Đổi ra triệu đồng:

$$ \frac{1893.36}{1000} = 1.89336 \approx 1.89 \text{ triệu đồng} $$

Đáp số: 1.89 triệu đồng.