Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 4.
a) Trong khoảng từ phút thứ 6 đến phút thứ 10, vận tốc vật thể không thay đổi. Điều này có nghĩa là từ phút thứ 6 đến phút thứ 10, vận tốc của vật thể là hằng số \( m \).
b) Quãng đường đi được của vật thể sau 6 phút đầu tiên là:
\[
s_1 = \int_{0}^{6} (at^2 + bt + \theta) \, dt
\]
Tính tích phân:
\[
s_1 = \left[ \frac{a}{3}t^3 + \frac{b}{2}t^2 + \theta t \right]_{0}^{6}
\]
\[
s_1 = \left( \frac{a}{3}(6)^3 + \frac{b}{2}(6)^2 + \theta(6) \right) - \left( \frac{a}{3}(0)^3 + \frac{b}{2}(0)^2 + \theta(0) \right)
\]
\[
s_1 = \frac{a}{3}(216) + \frac{b}{2}(36) + 6\theta
\]
\[
s_1 = 72a + 18b + 6\theta
\]
c) Từ đồ thị, ta thấy rằng tại \( t = 6 \), vận tốc \( v(6) = 20 \):
\[
v(6) = a(6)^2 + b(6) + \theta = 20
\]
\[
36a + 6b + \theta = 20
\]
Ta cũng biết rằng \( 5a + b = 20 \).
d) Tổng quãng đường đi được của vật thể sau 10 phút đầu tiên là:
\[
s = s_1 + s_2
\]
Trong đó \( s_2 \) là quãng đường đi được từ phút thứ 6 đến phút thứ 10 với vận tốc không đổi \( m \):
\[
s_2 = m \times (10 - 6) = 4m
\]
Tổng quãng đường:
\[
s = 72a + 18b + 6\theta + 4m
\]
Biết rằng tổng quãng đường là 8160m:
\[
72a + 18b + 6\theta + 4m = 8160
\]
Từ đây, ta có các phương trình:
\[
36a + 6b + \theta = 20
\]
\[
5a + b = 20
\]
\[
72a + 18b + 6\theta + 4m = 8160
\]
Giải hệ phương trình này để tìm \( a, b, \theta, m \):
Từ \( 5a + b = 20 \):
\[
b = 20 - 5a
\]
Thay vào \( 36a + 6b + \theta = 20 \):
\[
36a + 6(20 - 5a) + \theta = 20
\]
\[
36a + 120 - 30a + \theta = 20
\]
\[
6a + 120 + \theta = 20
\]
\[
6a + \theta = -100
\]
\[
\theta = -100 - 6a
\]
Thay vào \( 72a + 18b + 6\theta + 4m = 8160 \):
\[
72a + 18(20 - 5a) + 6(-100 - 6a) + 4m = 8160
\]
\[
72a + 360 - 90a - 600 - 36a + 4m = 8160
\]
\[
-54a - 240 + 4m = 8160
\]
\[
-54a + 4m = 8400
\]
\[
4m = 8400 + 54a
\]
\[
m = 2100 + 13.5a
\]
Vậy, ta đã tìm được các giá trị \( a, b, \theta, m \) và hoàn thành các yêu cầu của đề bài.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.