Giải hộ mk vs. Câu 21,Để thiết kế một chiếc bể nuôi cá Koi trong sân vườn hình,hộp chữ nhật không nắp có chiều cao 150 ( cm ) và thể,tích chứa $900(m^3).$ Biết giá thành để làm mặt bên là,2,8 triệu đồng/ $m^2$ và làm mặt đáy là 4 triệu đồng/ $m^2.$,Tính chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá (Làm tròn theo,đơn vị triệu đồng).,

Question

Giải hộ mk vs. Câu 21,Để thiết kế một chiếc bể nuôi cá Koi trong sân vườn hình,hộp chữ nhật không nắp có chiều cao 150 ( cm ) và thể,tích chứa $900(m^3).$ Biết giá thành để làm mặt bên là,2,8 triệu đồng/ $m^2$ và làm mặt đáy là 4 triệu đồng/ $m^2.$,Tính chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá (Làm tròn theo,đơn vị triệu đồng).,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/e12b15a51d444bf3b45d2d88b967ebed.jpg />

Timi · Accepted Answer

Chiều cao bể cá: 150 cm = 1,5 m

Gọi chiều dài và chiều rộng của bể cá lần lượt là a và b (m)

Diện tích đáy bể cá là: ab (m²)

Theo đề bài ta có:

ab × 1,5 = 900

ab = 600

Diện tích xung quanh bể cá là: 2 × (a + b) × 1,5 = 3(a + b) (m²)

Chi phí để hoàn thành bể cá là:

600 × 4 + 3(a + b) × 2,8 = 2400 + 8,4(a + b) (triệu đồng)

Ta có:

$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq 2$ (Bất đẳng thức Cô-si)

Suy ra: a + b ≥ 2√(ab) = 2√600 = 40√6

Vậy chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá là:

2400 + 8,4 × 40√6 ≈ 4010 (triệu đồng)

Đáp số: 4010 triệu đồng