một chiếc cột có vòi phun nước cách mặt đất 1,75m, đường đi của các giọt nước sau khi ra khỏi vòi có dạng đường cong Parabol và lên cao nhất được 4m, một người đứng dưới điểm cao nhất của đường phun nư...

Gọi O là gốc tọa độ, trục Ox đi qua chân cột và người đứng, trục Oy đi qua đỉnh cột và đỉnh của đường cong parabol. Ta có đỉnh của đường cong parabol là (0, 4). Do đó phương trình của đường cong parabol có dạng: \[ y = a(x - 0)^2 + 4 \] \[ y = ax^2 + 4 \] Biết rằng khi x = 0 thì y = 1,75 (vì vòi phun nước cách mặt đất 1,75m). Thay vào phương trình ta có: \[ 1,75 = a(0)^2 + 4 \] \[ 1,75 = 4 \] \[ a = \frac{1,75 - 4}{0} \] \[ a = -\frac{2,25}{0} \] \[ a = -\frac{9}{16} \] Vậy phương trình của đường cong parabol là: \[ y = -\frac{9}{16}x^2 + 4 \] Khi nước chạm đất, y = 0. Thay vào phương trình ta có: \[ 0 = -\frac{9}{16}x^2 + 4 \] \[ \frac{9}{16}x^2 = 4 \] \[ x^2 = \frac{4 \times 16}{9} \] \[ x^2 = \frac{64}{9} \] \[ x = \sqrt{\frac{64}{9}} \] \[ x = \frac{8}{3} \] \[ x = 2,67 \text{ (chọn giá trị dương)} \] Vậy nước rơi xuống đất cách chân cột 2,67m. Đáp số: 2,67m.