Giải dùm mik với

Câu 4. Trước hết, ta xét các trường hợp có thể xảy ra khi lấy ngẫu nhiên 1 con thỏ từ chuồng II: - Trường hợp 1: Lấy ra 1 con thỏ đen từ chuồng II. - Trường hợp 2: Lấy ra 1 con thỏ trắng từ chuồng II. Sau đó, ta sẽ tính xác suất của mỗi trường hợp này. Xác suất lấy ra 1 con thỏ đen từ chuồng II: \[ P(\text{thỏ đen}) = \frac{7}{10} \] Xác suất lấy ra 1 con thỏ trắng từ chuồng II: \[ P(\text{thỏ trắng}) = \frac{3}{10} \] Tiếp theo, ta xét xác suất lấy ra 1 con thỏ trắng từ chuồng I trong mỗi trường hợp trên. - Trường hợp 1: Nếu lấy ra 1 con thỏ đen từ chuồng II, thì chuồng I sẽ có 5 + 1 = 6 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Tổng số thỏ trong chuồng I là 16 con thỏ. Xác suất lấy ra 1 con thỏ trắng từ chuồng I trong trường hợp này: \[ P(\text{thỏ trắng | thỏ đen}) = \frac{10}{16} = \frac{5}{8} \] - Trường hợp 2: Nếu lấy ra 1 con thỏ trắng từ chuồng II, thì chuồng I sẽ có 5 con thỏ đen và 10 + 1 = 11 con thỏ trắng. Tổng số thỏ trong chuồng I là 16 con thỏ. Xác suất lấy ra 1 con thỏ trắng từ chuồng I trong trường hợp này: \[ P(\text{thỏ trắng | thỏ trắng}) = \frac{11}{16} \] Bây giờ, ta tính tổng xác suất để lấy ra 1 con thỏ trắng từ chuồng I bằng cách sử dụng công thức xác suất tổng hợp: \[ P(\text{thỏ trắng}) = P(\text{thỏ đen}) \times P(\text{thỏ trắng | thỏ đen}) + P(\text{thỏ trắng}) \times P(\text{thỏ trắng | thỏ trắng}) \] Thay các giá trị đã tính vào: \[ P(\text{thỏ trắng}) = \left( \frac{7}{10} \right) \times \left( \frac{5}{8} \right) + \left( \frac{3}{10} \right) \times \left( \frac{11}{16} \right) \] Tính toán: \[ P(\text{thỏ trắng}) = \frac{7 \times 5}{10 \times 8} + \frac{3 \times 11}{10 \times 16} \] \[ P(\text{thỏ trắng}) = \frac{35}{80} + \frac{33}{160} \] \[ P(\text{thỏ trắng}) = \frac{70}{160} + \frac{33}{160} \] \[ P(\text{thỏ trắng}) = \frac{103}{160} \] Vậy xác suất để con thỏ được lấy ra là con thỏ trắng là \(\frac{103}{160}\).