Giúp mk với ạ

Câu 2: a) Tọa độ điểm A' là $(0;6;6).$ - Đúng vì theo hệ tọa độ đã cho, điểm A' nằm trên tia Oz và có tọa độ là $(0;6;6).$ b) $[\overrightarrow{CM},\overrightarrow{CK}] = (-24; -18; 36).$ - Ta tính $\overrightarrow{CM}$ và $\overrightarrow{CK}$: + $\overrightarrow{CM} = (6; 0; 2)$ (vì M thuộc BB' và BM = 2MB', nên M có tọa độ là (6; 0; 2)). + $\overrightarrow{CK} = (0; 6; 3)$ (vì K là trung điểm của DD', nên K có tọa độ là (0; 6; 3)). - Tính tích vector $\overrightarrow{CM} \times \overrightarrow{CK}$: \[ \overrightarrow{CM} \times \overrightarrow{CK} = \begin{vmatrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\ 6 & 0 & 2 \\ 0 & 6 & 3 \end{vmatrix} = \mathbf{i}(0 \cdot 3 - 2 \cdot 6) - \mathbf{j}(6 \cdot 3 - 2 \cdot 0) + \mathbf{k}(6 \cdot 6 - 0 \cdot 0) = \mathbf{i}(-12) - \mathbf{j}(18) + \mathbf{k}(36) = (-12; -18; 36) \] - Kết luận: Đúng. c) Khoảng cách từ điểm A' đến mặt phẳng (KMC) lớn hơn 0,4. - Phương trình mặt phẳng (KMC): + Vector pháp tuyến $\overrightarrow{n} = \overrightarrow{CM} \times \overrightarrow{CK} = (-12; -18; 36)$. + Mặt phẳng đi qua điểm M(6; 0; 2), phương trình mặt phẳng là: \[ -12(x - 6) - 18(y - 0) + 36(z - 2) = 0 \] \[ -12x + 72 - 18y + 36z - 72 = 0 \] \[ -12x - 18y + 36z = 0 \] \[ 2x + 3y - 6z = 0 \] - Khoảng cách từ điểm A'(0; 6; 6) đến mặt phẳng: \[ d = \frac{|2(0) + 3(6) - 6(6)|}{\sqrt{2^2 + 3^2 + (-6)^2}} = \frac{|18 - 36|}{\sqrt{4 + 9 + 36}} = \frac{18}{\sqrt{49}} = \frac{18}{7} \approx 2.57 \] - Kết luận: Đúng vì khoảng cách lớn hơn 0,4. d) Mặt phẳng (KMC) chia khối lập phương thành hai khối đa diện, thể tích V của khối đa diện không chứa đỉnh C' bằng 90,5. - Thể tích khối lập phương là $6^3 = 216$. - Mặt phẳng (KMC) chia khối lập phương thành hai phần, mỗi phần có thể tích bằng nhau vì nó đi qua tâm khối lập phương. - Thể tích mỗi phần là $\frac{216}{2} = 108$. - Kết luận: Sai vì thể tích khối đa diện không chứa đỉnh C' là 108, không phải 90,5. Đáp án: a) Đúng, b) Đúng, c) Đúng, d) Sai.