giải thích chi tiết từng câu rõ ràng dễ hiểu nhất Phần 3. Tự luận. Học sinh trả lời từ câu 15 đến câu 21,Câu 15. Cho biểu đồ,,a) Quan sát biểu đồ, năm nào dân số Việt Nam nhiều nhất?,b) Từ năm 1979 đến năm 2019 dân số Việt Nam đã tăng bao nhiêu triệu người ?,c) Tính tỉ số phần trăm của dân số Việt Nam năm 1989 và dân số Việt Nam năm 2009?,Câu 16. Tài bỏ 12 viên bi đen và 5 viên bi trắng vào một cái túi. Mỗi lần Tài lấy ra ngẫu nhiên một,viên bi từ túi, xem viên bi đó có màu gì rồi lại bỏ viên bi đó vào túi. Tài đã thực hiện 200 lần và,thấy có 72 lần lấy được bi đen.,a) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện màu đen?,b) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện màu trắng?,Câu 17. Thực hiện phép tính,$a)~\frac29-(\frac1{20}+\frac29)$ $b)~\frac34+\frac14.(1,25-\frac34):\frac58$ $c)~13,8.24,43-14,43.13,8$,Câu 18. Tìm x. biết,$a)~x+8,5=21,7$ $b)~(x-\frac12):4=\frac14$ $c*)~(3x-1)(\frac{-1}2x+5)=0$,Câu 19. Một lớp học có 40 học sinh gồm 3 loại: Tốt, Khá, Đạt. Số học sinh Tốt chiếm 30% số học,sinh cả lớp. Số học Khá bằng $\frac57$ số học sinh còn lại. Tính số học sinh mỗi loại?,Câu 20. Cho đoạn thẳng AB có độ dài 9cm. Điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho $AC=4,5~cm.$,a) Tính độ dài đoạn thẳng CB.,b) Điểm C có phải là trung điểm của đoạn AB không ? Vì sao?,Câu 21*. Tính $B=\frac1{25.27}+\frac1{27.29}+\frac1{29.31}+...+\frac1{73.75}$

Question

giải thích chi tiết từng câu rõ ràng dễ hiểu nhất Phần 3. Tự luận. Học sinh trả lời từ câu 15 đến câu 21,Câu 15. Cho biểu đồ,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/cb3a55172e014e3bbb0e824d2d9fa673.jpg />,a) Quan sát biểu đồ, năm nào dân số Việt Nam nhiều nhất?,b) Từ năm 1979 đến năm 2019 dân số Việt Nam đã tăng bao nhiêu triệu người ?,c) Tính tỉ số phần trăm của dân số Việt Nam năm 1989 và dân số Việt Nam năm 2009?,Câu 16. Tài bỏ 12 viên bi đen và 5 viên bi trắng vào một cái túi. Mỗi lần Tài lấy ra ngẫu nhiên một,viên bi từ túi, xem viên bi đó có màu gì rồi lại bỏ viên bi đó vào túi. Tài đã thực hiện 200 lần và,thấy có 72 lần lấy được bi đen.,a) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện màu đen?,b) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện màu trắng?,Câu 17. Thực hiện phép tính,$a)~\frac29-(\frac1{20}+\frac29)$ $b)~\frac34+\frac14.(1,25-\frac34):\frac58$ $c)~13,8.24,43-14,43.13,8$,Câu 18. Tìm x. biết,$a)~x+8,5=21,7$ $b)~(x-\frac12):4=\frac14$ $c*)~(3x-1)(\frac{-1}2x+5)=0$,Câu 19. Một lớp học có 40 học sinh gồm 3 loại: Tốt, Khá, Đạt. Số học sinh Tốt chiếm 30% số học,sinh cả lớp. Số học Khá bằng $\frac57$ số học sinh còn lại. Tính số học sinh mỗi loại?,Câu 20. Cho đoạn thẳng AB có độ dài 9cm. Điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho $AC=4,5~cm.$,a) Tính độ dài đoạn thẳng CB.,b) Điểm C có phải là trung điểm của đoạn AB không ? Vì sao?,Câu 21*. Tính $B=\frac1{25.27}+\frac1{27.29}+\frac1{29.31}+...+\frac1{73.75}$

Accepted Answer

Câu 15.
a) Năm nào dân số Việt Nam nhiều nhất?

Theo biểu đồ, năm 2019 dân số Việt Nam nhiều nhất với 97 triệu người.

b) Từ năm 1979 đến năm 2019 dân số Việt Nam đã tăng bao nhiêu triệu người?

Dân số Việt Nam năm 1979 là 58 triệu người.
Dân số Việt Nam năm 2019 là 97 triệu người.

Số người tăng thêm từ năm 1979 đến năm 2019 là:
$$ 97 - 58 = 39 \text{ (triệu người)} $$

c) Tính tỉ số phần trăm của dân số Việt Nam năm 1989 và dân số Việt Nam năm 2009

Dân số Việt Nam năm 1989 là 67 triệu người.
Dân số Việt Nam năm 2009 là 86 triệu người.

Tỉ số phần trăm của dân số Việt Nam năm 1989 so với dân số Việt Nam năm 2009 là:
$$ \frac{67}{86} \times 100\% = 77.91\% $$

Đáp số:
a) Năm 2019
b) 39 triệu người
c) 77.91%

Câu 16.
a) Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu đen là:

$$ \frac{72}{200} = \frac{18}{50} = \frac{9}{25} $$

b) Số lần xuất hiện màu trắng là:

200 – 72 = 128 (lần)

Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu trắng là:

$$ \frac{128}{200} = \frac{32}{50} = \frac{16}{25} $$

Đáp số: a) $\frac{9}{25}$

b) $\frac{16}{25}$

Câu 17.
a) $\frac{2}{9}-(\frac{1}{20}+\frac{2}{9})$
   Ta thực hiện phép tính trong ngoặc trước:
   $\frac{1}{20} + \frac{2}{9} = \frac{9}{180} + \frac{40}{180} = \frac{49}{180}$
   Sau đó trừ:
   $\frac{2}{9} - \frac{49}{180} = \frac{40}{180} - \frac{49}{180} = -\frac{9}{180} = -\frac{1}{20}$

b) $\frac{3}{4} + \frac{1}{4}.(1,25 - \frac{3}{4}) : \frac{5}{8}$
   Ta thực hiện phép tính trong ngoặc trước:
   $1,25 - \frac{3}{4} = \frac{5}{4} - \frac{3}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$
   Tiếp theo, nhân:
   $\frac{1}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$
   Sau đó chia:
   $\frac{1}{8} : \frac{5}{8} = \frac{1}{8} \times \frac{8}{5} = \frac{1}{5}$
   Cuối cùng cộng:
   $\frac{3}{4} + \frac{1}{5} = \frac{15}{20} + \frac{4}{20} = \frac{19}{20}$

c) $13,8 \times 24,43 - 14,43 \times 13,8$
   Ta nhận thấy rằng cả hai biểu thức đều có chung thừa số 13,8, do đó ta có thể nhóm chúng lại:
   $13,8 \times (24,43 - 14,43) = 13,8 \times 10 = 138$

Đáp số:
a) $-\frac{1}{20}$
b) $\frac{19}{20}$
c) $138$

Câu 18.
a) $ x + 8,5 = 21,7 $

Chuyển 8,5 sang phía bên phải:
$$ x = 21,7 - 8,5 $$
$$ x = 13,2 $$

b) $ (x - \frac{1}{2}) : 4 = \frac{1}{4} $

Nhân cả hai vế với 4:
$$ x - \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \times 4 $$
$$ x - \frac{1}{2} = 1 $$

Chuyển $\frac{1}{2}$ sang phía bên phải:
$$ x = 1 + \frac{1}{2} $$
$$ x = \frac{2}{2} + \frac{1}{2} $$
$$ x = \frac{3}{2} $$

c) $ (3x - 1)(\frac{-1}{2}x + 5) = 0 $

Để tích của hai thừa số bằng 0 thì ít nhất một thừa số phải bằng 0.

- Nếu $ 3x - 1 = 0 $:
$$ 3x = 1 $$
$$ x = \frac{1}{3} $$

- Nếu $ \frac{-1}{2}x + 5 = 0 $:
$$ \frac{-1}{2}x = -5 $$
$$ x = -5 \times (-2) $$
$$ x = 10 $$

Vậy, $ x = \frac{1}{3} $ hoặc $ x = 10 $.

Câu 19.
Số học sinh Tốt là:

40 : 100 x 30 = 12 (học sinh)

Số học sinh còn lại là:

40 – 12 = 28 (học sinh)

Số học sinh Khá là:

28 : 7 x 5 = 20 (học sinh)

Số học sinh Đạt là:

28 – 20 = 8 (học sinh)

Đáp số: Tốt: 12 học sinh

Khá: 20 học sinh

Đạt: 8 học sinh

Câu 20.
Câu 1:
a) Độ dài đoạn thẳng CB là:
$$ CB = AB - AC = 9 - 4,5 = 4,5 \text{ cm} $$

b) Điểm C có phải là trung điểm của đoạn AB không?
- Để điểm C là trung điểm của đoạn AB thì độ dài đoạn AC phải bằng độ dài đoạn CB.
- Ta có: $ AC = 4,5 \text{ cm} $ và $ CB = 4,5 \text{ cm} $.

Vậy điểm C là trung điểm của đoạn AB vì $ AC = CB $.

Câu 21:
Tính $ B = \frac{1}{25 \times 27} + \frac{1}{27 \times 29} + \frac{1}{29 \times 31} + ... + \frac{1}{73 \times 75} $.

Ta nhận thấy rằng mỗi phân số có dạng $ \frac{1}{n(n+2)} $. Ta sẽ sử dụng phương pháp phân tích để biến đổi biểu thức này thành dạng dễ tính hơn.

Ta có:
$$ \frac{1}{n(n+2)} = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{n} - \frac{1}{n+2} \right) $$

Áp dụng phương pháp này vào từng phân số trong biểu thức $ B $:

$$ B = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{25} - \frac{1}{27} \right) + \frac{1}{2} \left( \frac{1}{27} - \frac{1}{29} \right) + \frac{1}{2} \left( \frac{1}{29} - \frac{1}{31} \right) + ... + \frac{1}{2} \left( \frac{1}{73} - \frac{1}{75} \right) $$

Nhận thấy rằng đây là một dãy số có tính chất "cắt" (telescoping series), nghĩa là các số hạng ở giữa sẽ bị triệt tiêu:

$$ B = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{25} - \frac{1}{75} \right) $$

Tính tiếp:

$$ B = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{25} - \frac{1}{75} \right) = \frac{1}{2} \left( \frac{3}{75} - \frac{1}{75} \right) = \frac{1}{2} \left( \frac{2}{75} \right) = \frac{1}{2} \times \frac{2}{75} = \frac{1}{75} $$

Vậy giá trị của $ B $ là:
$$ B = \frac{1}{75} $$