cho tam giác abc nhọn có ( ab<ac) có ba đường cao ad,be,cf cắt nhau tại h a) chứng minh he.hb=hf.hc b) chứng minh tam giác ehf đồng dạng với tam giác chb c) chứng minh da là đường phân giác góc fde.câu...

a) Ta có $\widehat{BHE} = \widehat{CHF}$ (đối đỉnh) $\widehat{HBE} = \widehat{HCF}$ (cùng phụ với $\widehat{ACB}$) Do đó $\triangle BHE \sim \triangle CHF$ (g-g) Suy ra $\frac{HE}{HF} = \frac{HB}{HC}$ Từ đó ta có $HE.HC = HF.HB$ b) Ta có $\widehat{EHF} = \widehat{BHC}$ (đối đỉnh) $\widehat{HEF} = \widehat{HBC}$ (cùng phụ với $\widehat{BHE}$) Do đó $\triangle HEF \sim \triangle HBC$ (g-g) c) Ta có $\widehat{EDC} = \widehat{FDB}$ (đối đỉnh) $\widehat{ECD} = \widehat{FBD}$ (cùng phụ với $\widehat{ABC}$) Do đó $\triangle EDC \sim \triangle FDB$ (g-g) Từ đó ta có $\frac{DE}{DF} = \frac{CE}{BF}$ Mặt khác, ta có $\triangle BEC \sim \triangle BFC$ (g-g) Suy ra $\frac{CE}{BF} = \frac{BE}{CF}$ Từ đó ta có $\frac{DE}{DF} = \frac{BE}{CF}$ Mặt khác, ta có $\triangle BEH \sim \triangle CFH$ (g-g) Suy ra $\frac{BE}{CF} = \frac{HE}{HF}$ Từ đó ta có $\frac{DE}{DF} = \frac{HE}{HF}$ Do đó $\frac{DE}{DF} = \frac{HE}{HF}$ Suy ra $\frac{DE}{HE} = \frac{DF}{HF}$ Từ đó ta có $\frac{DE}{HE} = \frac{DF}{HF}$ Do đó $\frac{DE}{HE} = \frac{DF}{HF}$ Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác.