một đội thanh niên dự định trồng 700 cây xanh,số cây mỗi người trồng là như nhau.nếu có thêm 3 người tham gia thì số cây mỗi người trồng giảm đi 3.hỏi đội thanh niên tình nguyện đó có bao nhiêu người G...

Gọi số người ban đầu của đội thanh niên tình nguyện là x (người, điều kiện: x > 0). Số cây mỗi người trồng ban đầu là $\frac{700}{x}$ (cây). Nếu có thêm 3 người tham gia, tổng số người sẽ là x + 3 (người). Số cây mỗi người trồng lúc này là $\frac{700}{x+3}$ (cây). Theo đề bài, số cây mỗi người trồng giảm đi 3 cây, nên ta có phương trình: \[ \frac{700}{x} - \frac{700}{x+3} = 3 \] Quy đồng mẫu số và giải phương trình: \[ \frac{700(x+3) - 700x}{x(x+3)} = 3 \] \[ \frac{700x + 2100 - 700x}{x(x+3)} = 3 \] \[ \frac{2100}{x(x+3)} = 3 \] \[ 2100 = 3x(x+3) \] \[ 2100 = 3x^2 + 9x \] \[ 3x^2 + 9x - 2100 = 0 \] \[ x^2 + 3x - 700 = 0 \] Giải phương trình bậc hai: \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 + 4 \times 700}}{2} \] \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 2800}}{2} \] \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{2809}}{2} \] \[ x = \frac{-3 \pm 53}{2} \] Ta có hai nghiệm: \[ x = \frac{50}{2} = 25 \quad \text{và} \quad x = \frac{-56}{2} = -28 \] Vì x > 0, nên ta chọn nghiệm dương: \[ x = 25 \] Vậy đội thanh niên tình nguyện ban đầu có 25 người.