Giúp em với ạ Bài 1. Thực hiện phép tính:,$a)~\frac37+(\frac8{15}+\frac{-3}7)$ $b)~\frac{-8}{13}.\frac{11}{19}+\frac{-8}{13}.\frac8{19}+\frac{-5}{13}$,$c)~\frac6{25}.\frac29+\frac6{25}.\frac79-\frac6{25}$ $d)~75\%-1\frac34+0,2.\frac{25}2$,Bài 2. Tìm x, biết:,$a)~x-\frac23=\frac{-5}6$ $b)~\frac25+\frac35:x=-3$,$c)~2\frac13x:\frac54=0,5$ $d)~\frac{-3}5+\frac32+\frac{-29}{10}\leq x\leq\frac{-1}3+\frac8{15}+\frac45~(x\in Z)$

Question

Accepted Answer

Bài 1.
a) $\frac{3}{7} + (\frac{8}{15} + \frac{-3}{7})$

Ta thực hiện phép tính trong ngoặc trước:
$\frac{8}{15} + \frac{-3}{7} = \frac{8}{15} - \frac{3}{7}$

Quy đồng mẫu số:
Mẫu số chung của 15 và 7 là 105.
$\frac{8}{15} = \frac{8 	imes 7}{15 	imes 7} = \frac{56}{105}$
$\frac{3}{7} = \frac{3 	imes 15}{7 	imes 15} = \frac{45}{105}$

Thực hiện phép trừ:
$\frac{56}{105} - \frac{45}{105} = \frac{56 - 45}{105} = \frac{11}{105}$

Bây giờ ta thực hiện phép cộng:
$\frac{3}{7} + \frac{11}{105}$

Quy đồng mẫu số:
Mẫu số chung của 7 và 105 là 105.
$\frac{3}{7} = \frac{3 	imes 15}{7 	imes 15} = \frac{45}{105}$

Thực hiện phép cộng:
$\frac{45}{105} + \frac{11}{105} = \frac{45 + 11}{105} = \frac{56}{105}$

Vậy:
$\frac{3}{7} + (\frac{8}{15} + \frac{-3}{7}) = \frac{56}{105}$

b) $\frac{-8}{13} . \frac{11}{19} + \frac{-8}{13} . \frac{8}{19} + \frac{-5}{13}$

Áp dụng tính chất phân phối:
$\frac{-8}{13} . \frac{11}{19} + \frac{-8}{13} . \frac{8}{19} = \frac{-8}{13} . (\frac{11}{19} + \frac{8}{19})$

Thực hiện phép cộng trong ngoặc:
$\frac{11}{19} + \frac{8}{19} = \frac{11 + 8}{19} = \frac{19}{19} = 1$

Bây giờ ta thực hiện phép nhân:
$\frac{-8}{13} . 1 = \frac{-8}{13}$

Cuối cùng ta thực hiện phép cộng:
$\frac{-8}{13} + \frac{-5}{13} = \frac{-8 - 5}{13} = \frac{-13}{13} = -1$

Vậy:
$\frac{-8}{13} . \frac{11}{19} + \frac{-8}{13} . \frac{8}{19} + \frac{-5}{13} = -1$

c) $\frac{6}{25} . \frac{2}{9} + \frac{6}{25} . \frac{7}{9} - \frac{6}{25}$

Áp dụng tính chất phân phối:
$\frac{6}{25} . \frac{2}{9} + \frac{6}{25} . \frac{7}{9} = \frac{6}{25} . (\frac{2}{9} + \frac{7}{9})$

Thực hiện phép cộng trong ngoặc:
$\frac{2}{9} + \frac{7}{9} = \frac{2 + 7}{9} = \frac{9}{9} = 1$

Bây giờ ta thực hiện phép nhân:
$\frac{6}{25} . 1 = \frac{6}{25}$

Cuối cùng ta thực hiện phép trừ:
$\frac{6}{25} - \frac{6}{25} = 0$

Vậy:
$\frac{6}{25} . \frac{2}{9} + \frac{6}{25} . \frac{7}{9} - \frac{6}{25} = 0$

d) $75\% - 1\frac{3}{4} + 0,2 . \frac{25}{2}$

Chuyển đổi các số về dạng phân số hoặc thập phân:
$75\% = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$
$1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}$
$0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

Thực hiện phép nhân:
$0,2 . \frac{25}{2} = \frac{1}{5} . \frac{25}{2} = \frac{1 	imes 25}{5 	imes 2} = \frac{25}{10} = \frac{5}{2}$

Bây giờ ta thực hiện phép trừ và cộng:
$\frac{3}{4} - \frac{7}{4} + \frac{5}{2}$

Quy đồng mẫu số:
Mẫu số chung của 4 và 2 là 4.
$\frac{5}{2} = \frac{5 	imes 2}{2 	imes 2} = \frac{10}{4}$

Thực hiện phép trừ:
$\frac{3}{4} - \frac{7}{4} = \frac{3 - 7}{4} = \frac{-4}{4} = -1$

Cuối cùng ta thực hiện phép cộng:
$-1 + \frac{10}{4} = \frac{-4}{4} + \frac{10}{4} = \frac{-4 + 10}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$

Vậy:
$75\% - 1\frac{3}{4} + 0,2 . \frac{25}{2} = \frac{3}{2}$

Bài 2.
a) $~x-\frac23=\frac{-5}6$
$~x=\frac{-5}6+\frac23$
$~x=\frac{-1}6$

b) $~\frac25+\frac35:x=-3$
$~\frac35:x=-3-\frac25$
$~\frac35:x=\frac{-17}5$
$~x=\frac35:\frac{-17}5$
$~x=\frac{-3}{17}$

c) $~2\frac13x:\frac54=0,5$
$~\frac73x=0,5	imes\frac54$
$~\frac73x=\frac58$
$~x=\frac58:\frac73$
$~x=\frac{15}{56}$

d) $~\frac{-3}5+\frac32+\frac{-29}{10}\leq x\leq\frac{-1}3+\frac8{15}+\frac45~(x\in Z)$
$~\frac{-6+15-29}{10}\leq x\leq\frac{-5+8+12}{15}$
$~\frac{-20}{10}\leq x\leq\frac{15}{15}$
$~-2\leq x\leq1$
Vậy $~x=-2,-1,0,1$