Năng lượng liên kết riêng của là 7,7 MeV/nucleon. Biết khối lượng prôton và neutron là m_p = 1,0073 amu,m_n = 1,0087amu; 1amu = 931,5 MeV/c². Độ hụt khối của hạt nhân bằng bao nhiêu amu? (Kết quả làm t...

Để tính độ hụt khối của hạt nhân, ta cần sử dụng công thức sau: \[ \text{Độ hụt khối} (\Delta m) = Z \cdot m_p + N \cdot m_n - \frac{E_b}{c^2} \] Trong đó: - \( Z \) là số proton trong hạt nhân. - \( N \) là số neutron trong hạt nhân. - \( E_b \) là năng lượng liên kết tổng của hạt nhân. - \( c \) là tốc độ ánh sáng (c² sẽ được chuyển đổi từ MeV sang khối lượng bằng cách nhân với \( \frac{1}{931,5} \)). Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân là \( 7,7 \, \text{MeV/nucleon} \). Giả sử hạt nhân có tổng số nucleon là \( A = Z + N \). Giả sử trong hạt nhân này có \( Z \) proton và \( N \) neutron thì: \[ E_b = (Z + N) \cdot 7,7 \, \text{MeV} = A \cdot 7,7 \, \text{MeV} \] Từ đó, độ hụt khối được tính như sau: 1. Tính \( E_b \): \[ E_b = A \cdot 7,7 \, \text{MeV} \] 2. Tính \( \frac{E_b}{c^2} \): \[ \frac{E_b}{c^2} = \frac{A \cdot 7,7 \, \text{MeV}}{931,5 \, \text{MeV/amu}} = \frac{A \cdot 7,7}{931,5} \, \text{amu} \] 3. Tính tổng khối lượng của proton và neutron: \[ \text{Khối lượng của proton} = Z \cdot m_p = Z \cdot 1,0073 \, \text{amu} \] \[ \text{Khối lượng của neutron} = N \cdot m_n = N \cdot 1,0087 \, \text{amu} \] \[ \text{Tổng khối lượng} = Z \cdot 1,0073 + N \cdot 1,0087 \] 4. Đặt tất cả vào công thức độ hụt khối: \[ \Delta m = (Z \cdot 1,0073 + N \cdot 1,0087) - \frac{A \cdot 7,7}{931,5} \] Ví dụ, nếu ta giả định \( A = 10 \) (hạt nhân có 10 nucleon, ví dụ như Nitrogen-10 với 7 proton và 3 neutron): - \( Z = 7 \), \( N = 3 \) - \( E_b = 10 \cdot 7,7 = 77 \, \text{MeV} \) - \( \Delta m = (7 \cdot 1,0073 + 3 \cdot 1,0087) - \frac{77}{931,5} \) - Tính từng phần: - \( 7 \cdot 1,0073 = 7,0511 \, \text{amu} \) - \( 3 \cdot 1,0087 = 3,0261 \, \text{amu} \) - Tổng khối lượng: \( 7,0511 + 3,0261 = 10,0772 \, \text{amu} \) - \( \frac{77}{931,5} = 0,0827 \, \text{amu} \) Cuối cùng: \[ \Delta m = 10,0772 - 0,0827 = 9,9945 \, \text{amu} \] Tính độ hụt khối: - Độ hụt khối = Tổng khối lượng - Khối lượng thực tế - Đáp án: Độ hụt khối khoảng 0,006 (đến chữ số hàng phần trăm) = 0,006 amu Đáp án cuối cùng: **Độ hụt khối của hạt nhân là 0,006 amu.**