Trình bày rõ tàng , chi tiết Câu 8 (2,0 điểm):,Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Kẻ $HM\bot AB.~HN$,$(M\in AB,~N\in AC).$,a) Chứng minh $\Delta CHA\backsim\Delta CAB,$ từ đó suy ra $CA^2=CB.CH.$,b) Tia phân giác góc ACB cắt AH tại I, cắt AB tại K. Chứng minh rằng: $\frac{AK}{BK}=$,c) Chứng minh rằng: $AC.BM+AB.CN=AH.BC$,Câu 9 (1,0 điểm):,1) Giải phương trình $\frac{3-x}{2009}-\frac{2-x}{2010}+\frac{1-x}{2011}=-1$,2) Một xưởng sản xuất đồ gia dụng có tổng cộng 900 thùng hàng và mỗi ngày nhân,sẽ lấy 30 thùng hàng để đi phân phối cho các đại lí.,a) Gọi y là số thùng hàng còn lại trong kho sau x ngày. Hãy lập hàm số y theo x.,b) Biết mỗi thùng hàng có giá trị là 2 000 000 đồng và mỗi xe vận chuyển 30 thùng,trong mỗi ngày sẽ tốn 2 500 000 đồng. Hỏi sau khi bán hết tất cả các thùng hàng thì xu,sẽ lời bao nhiêu tiền?,----- Hết -----

Question

Đóm · Accepted Answer

{"userId":5405067,"userName":"Mai Ngô"}

2)

a) số thùng hàng nhân viên lấy đi sau n ngày là : 30.n (thùng hàng)

⇒ số thùng hàng còn lại trong kho sau trong xưởng sau n ngày là : T=900-30n( thùng hàng)

Vậy hàm số T theo n là: T=900-30n

b) Ta có: giá trị của 30 thùng hàng là: 2.30=60 (triệu đồng)

⇒ sau khi bán hết 30 thùng hàng thì xưởng sẽ lời số tiền là : 60-2,5=57,2 (triệu đồng)

⇒ sau khi bán hết tất cả thùng hàng thì xưởng sẽ lời số tiền là: 57,2.900/30

=57,2.30=1716 (triệu đồng)

Vậy sau khi bán hết tất cả thùng hàng thì xưởng sẽ lời 1716 triệu đồng

Timi · Answer

Câu 8
a) Ta có $\widehat{ACH}=\widehat{CBA}$ (góc có chung đỉnh C và cùng chắn cung AB)
$\widehat{HCA}=\widehat{BAC}=90^\circ$ nên $\Delta CHA\backsim\Delta CAB$ (g.g)
Từ đó ta có $\frac{CA}{CB}=\frac{CH}{CA}$ hay $CA^2=CB.CH$
b) Ta có $\widehat{CAI}=\widehat{IBK}$ (tia CK là tia phân giác của góc ACB)
$\widehat{AIC}=\widehat{BIK}$ (đối đỉnh)
nên $\Delta CAI\backsim\Delta IBK$ (g.g)
Từ đó ta có $\frac{AI}{IK}=\frac{AC}{BK}$
Mặt khác ta có $\widehat{IAH}=\widehat{HCK}$ (tia CK là tia phân giác của góc ACB)
$\widehat{AHI}=\widehat{CHK}$ (đối đỉnh)
nên $\Delta AHI\backsim\Delta CHK$ (g.g)
Từ đó ta có $\frac{AI}{IH}=\frac{AC}{CK}$
Từ (1) và (2) ta có $\frac{AI}{IK}=\frac{AI}{IH}$
hay $\frac{IH}{AI}=\frac{BK}{CK}$
c) Ta có $AC.BM+AB.CN=AC.(AM-AB)+AB.CN=AC.AM-AC.AB+AB.CN=AH.AB+AB.CN=AH.(AB+CN)=AH.BC$

Câu 9
1) Giải phương trình $\frac{3-x}{2009}-\frac{2-x}{2010}+\frac{1-x}{2011}=-1$
Đặt $a=2010$, ta có:
$\frac{3-a+1}{a-1}-\frac{2-a+1}{a}+\frac{1-a+1}{a+1}=-1$
$\frac{4-a}{a-1}-\frac{3-a}{a}+\frac{2-a}{a+1}=-1$
$\frac{a-4}{a-1}+\frac{a-3}{a}+\frac{a-2}{a+1}=1$
$\frac{a-1-3}{a-1}+\frac{a-1-2}{a}+\frac{a-1-1}{a+1}=1$
$(1-\frac{3}{a-1})+(1-\frac{2}{a})+(1-\frac{1}{a+1})=1$
$3-(\frac{3}{a-1}+\frac{2}{a}+\frac{1}{a+1})=1$
$\frac{3}{a-1}+\frac{2}{a}+\frac{1}{a+1}=2$
$\frac{3}{2009}+\frac{2}{2010}+\frac{1}{2011}=2$
Vậy phương trình có nghiệm $x=2010$
2) Một xưởng sản xuất đồ gia dụng có tổng cộng 900 thùng hàng và mỗi ngày nhân
sẽ lấy 30 thùng hàng để đi phân phối cho các đại lí.
a) Gọi y là số thùng hàng còn lại trong kho sau x ngày. Hãy lập hàm số y theo x.
b) Biết mỗi thùng hàng có giá trị là 2 000 000 đồng và mỗi xe vận chuyển 30 thùng
trong mỗi ngày sẽ tốn 2 500 000 đồng. Hỏi sau khi bán hết tất cả các thùng hàng thì xu
sẽ lời bao nhiêu tiền?
a) Số thùng hàng còn lại trong kho sau x ngày là:
$y=900-30x$
b) Số ngày để bán hết 900 thùng hàng là:
$900:30=30$ (ngày)
Số tiền bán được là:
$2000000	imes 900=1800000000$ (đồng)
Số tiền chi phí là:
$2500000	imes 30=75000000$ (đồng)
Số tiền lời là:
$1800000000-75000000=1725000000$ (đồng)
Đáp số: 1725000000 đồng