vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một hệ trục tạ độ y=3x và y=3x+6

Để vẽ đồ thị của các hàm số \(y = 3x\) và \(y = 3x + 6\) trên cùng một hệ trục tọa độ, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định dạng của các hàm số Cả hai hàm số \(y = 3x\) và \(y = 3x + 6\) đều là hàm số bậc nhất có dạng tổng quát là \(y = ax + b\), trong đó: - \(a\) là hệ số góc của đường thẳng, quyết định độ dốc của đường thẳng. - \(b\) là tung độ gốc, là điểm mà đường thẳng cắt trục tung (trục \(Oy\)). Bước 2: Vẽ đồ thị của hàm số \(y = 3x\) 1. Xác định hệ số góc và tung độ gốc: - Hệ số góc \(a = 3\), điều này có nghĩa là đường thẳng có độ dốc là 3. - Tung độ gốc \(b = 0\), nghĩa là đường thẳng đi qua gốc tọa độ (0, 0). 2. Xác định thêm một điểm khác trên đường thẳng: - Chọn \(x = 1\), khi đó \(y = 3 \times 1 = 3\). Vậy điểm (1, 3) nằm trên đường thẳng. 3. Vẽ đường thẳng: - Nối hai điểm (0, 0) và (1, 3) để vẽ đường thẳng \(y = 3x\). Bước 3: Vẽ đồ thị của hàm số \(y = 3x + 6\) 1. Xác định hệ số góc và tung độ gốc: - Hệ số góc \(a = 3\), giống như hàm số trước, đường thẳng này cũng có độ dốc là 3. - Tung độ gốc \(b = 6\), nghĩa là đường thẳng cắt trục tung tại điểm (0, 6). 2. Xác định thêm một điểm khác trên đường thẳng: - Chọn \(x = 1\), khi đó \(y = 3 \times 1 + 6 = 9\). Vậy điểm (1, 9) nằm trên đường thẳng. 3. Vẽ đường thẳng: - Nối hai điểm (0, 6) và (1, 9) để vẽ đường thẳng \(y = 3x + 6\). Bước 4: Nhận xét - Cả hai đường thẳng đều có cùng hệ số góc, do đó chúng song song với nhau. - Đường thẳng \(y = 3x + 6\) nằm trên đường thẳng \(y = 3x\) và cách nó một khoảng cố định là 6 đơn vị theo trục tung. Bằng cách thực hiện các bước trên, chúng ta đã vẽ được đồ thị của hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.