đề toán lớp 8

Câu 1: Biểu thức đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến hoặc tích giữa các số và các biến. A. \(3 - 2xy\) là một biểu thức đại số gồm hai hạng tử, không phải là đơn thức. B. \(-\frac{1}{4}x^2(y - z^3)\) là một biểu thức đại số gồm hai hạng tử, không phải là đơn thức. C. \(-\frac{1}{2}xy^2z^2\) là một đơn thức vì nó là tích giữa các số và các biến. D. \(\frac{2x}{3yz}\) là một đơn thức vì nó có thể viết dưới dạng \(\frac{2}{3}x y^{-1} z^{-1}\), là tích giữa các số và các biến. Vậy biểu thức đơn thức là C. \(-\frac{1}{2}xy^2z^2\). Câu 2: Biểu thức \(4x^2 - 25y^2\) có thể được viết dưới dạng tích dựa trên hằng đẳng thức hiệu của hai bình phương, cụ thể là \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\). Áp dụng hằng đẳng thức này, ta có: \[4x^2 - 25y^2 = (2x)^2 - (5y)^2 = (2x - 5y)(2x + 5y)\] Do đó, đáp án đúng là: \[A.~(2x-5y)(2x+5y)\] Câu 3: Phân thức $\frac MN$ có nghĩa khi $N \ne 0$. Do đó, điều kiện xác định của phân thức $\frac MN$ là $N \ne 0$. Đáp án đúng là: $D.~N\ne0.$ Câu 4: Để tìm giá trị của phân thức $\frac{16}{x^2-2x+5}$ tại $x=1$, chúng ta sẽ thay giá trị $x=1$ vào phân thức và tính toán. Bước 1: Thay $x=1$ vào tử số của phân thức: \[ 16 \] Bước 2: Thay $x=1$ vào mẫu số của phân thức: \[ x^2 - 2x + 5 = 1^2 - 2 \cdot 1 + 5 = 1 - 2 + 5 = 4 \] Bước 3: Tính giá trị của phân thức: \[ \frac{16}{4} = 4 \] Vậy giá trị của phân thức $\frac{16}{x^2-2x+5}$ tại $x=1$ là 4. Đáp án đúng là: B. 4. Câu 5: Giá của một quyển vở là x đồng. Mua 15 quyển vở thì số tiền phải trả là: \[ y = 15 \times x \] Do đó, công thức biểu thị số tiền phải trả y (đồng) khi mua 15 quyển vở, giá của một quyển vở là x (đồng) là: \[ y = 15x \] Vậy đáp án đúng là: \[ A.~y = 15x \] Câu 6: Để xác định hệ số góc của đường thẳng, ta cần xem xét phương trình của đường thẳng dưới dạng tổng quát \(y = mx + b\), trong đó \(m\) là hệ số góc và \(b\) là tung độ gốc. Trong bài toán này, phương trình của đường thẳng đã cho là \(y = -3x + 2\). So sánh với dạng tổng quát \(y = mx + b\), ta thấy rằng: - \(m = -3\) là hệ số góc của đường thẳng. Do đó, hệ số góc của đường thẳng \(y = -3x + 2\) là \(-3\). Vậy đáp án đúng là C. -3. Câu 7: Để xác định các mặt bên của hình chóp tứ giác đều, ta cần hiểu rõ cấu trúc của hình chóp này. 1. Định nghĩa hình chóp tứ giác đều: Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác có chung đỉnh. 2. Tính chất của hình chóp tứ giác đều: - Đáy là hình vuông, do đó có bốn cạnh bằng nhau. - Các mặt bên là các tam giác có chung đỉnh và có các cạnh đáy là các cạnh của hình vuông. 3. Xét các mặt bên: - Vì hình chóp là đều, nên các mặt bên là các tam giác cân (vì hai cạnh bên của mỗi tam giác bằng nhau do cùng là các cạnh bên của hình chóp). - Để các mặt bên là tam giác đều, thì cạnh bên của hình chóp phải bằng cạnh đáy. Tuy nhiên, điều này không phải lúc nào cũng đúng trong hình chóp tứ giác đều, vì không có điều kiện nào đảm bảo điều này. - Các mặt bên không thể là tam giác vuông, vì không có góc nào trong tam giác có thể là góc vuông khi các cạnh bên và cạnh đáy không có mối quan hệ vuông góc. 4. Kết luận: - Các mặt bên của hình chóp tứ giác đều là các tam giác cân, vì chỉ có điều kiện cân đối giữa hai cạnh bên của mỗi tam giác. Do đó, đáp án đúng là D. Tam giác cân. Câu 8: Để xác định hình nào không phải là tứ giác, ta cần kiểm tra số cạnh của từng hình. 1. Hình 1: Có 4 cạnh, do đó là tứ giác. 2. Hình 2: Có 3 cạnh, do đó là tam giác, không phải là tứ giác. 3. Hình 3: Có 4 cạnh, do đó là tứ giác. 4. Hình 4: Có 4 cạnh, do đó là tứ giác. Vậy, hình không phải là tứ giác là Hình 2. Đáp án đúng là: B. Hình 2. Câu 9: Để xác định khẳng định nào là đúng, chúng ta cần xem xét từng khẳng định một cách chi tiết: A. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành. - Điều này không đúng. Một tứ giác chỉ có hai cạnh đối song song có thể là hình thang, không nhất thiết phải là hình bình hành. Hình bình hành yêu cầu cả hai cặp cạnh đối phải song song. B. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. - Điều này cũng không đúng. Một tứ giác có thể có hai cạnh đối bằng nhau mà không phải là hình bình hành. Ví dụ, một hình thang cân có hai cạnh đối bằng nhau nhưng không phải là hình bình hành. C. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành. - Điều này không đúng. Một tứ giác có thể có hai góc đối bằng nhau mà không phải là hình bình hành. Ví dụ, một hình thang cân có hai góc đối bằng nhau nhưng không phải là hình bình hành. D. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành. - Điều này đúng. Theo định nghĩa, một tứ giác có cả hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành. Vậy, khẳng định đúng là: D. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.