dân số của một tỉnh là 420.000 người sau một năm dân số nội thành tăng 0,8% và dân số ngoại thành tăng 1,1% nên sau một năm dân số toàn Tỉnh tăng một phần trăm tính dân số nội thành và dân số ngoại thành của tỉnh đó Tại thời điểm hiện nay

Question

Accepted Answer

Gọi dân số nội thành là $ x $ người, dân số ngoại thành là $ y $ người.

Ta có:
$$ x + y = 420000 $$

Sau một năm, dân số nội thành tăng 0,8%, tức là:
$$ x \times 1,008 $$

Sau một năm, dân số ngoại thành tăng 1,1%, tức là:
$$ y \times 1,011 $$

Tổng dân số sau một năm là:
$$ x \times 1,008 + y \times 1,011 $$

Theo đề bài, tổng dân số sau một năm tăng một phần trăm so với ban đầu, tức là:
$$ x \times 1,008 + y \times 1,011 = 420000 \times 1,01 $$

Bây giờ ta có hệ phương trình:
$$ 
\begin{cases}
x + y = 420000 \
x \times 1,008 + y \times 1,011 = 420000 \times 1,01
\end{cases}
$$

Thay $ y = 420000 - x $ vào phương trình thứ hai:
$$ x \times 1,008 + (420000 - x) \times 1,011 = 420000 \times 1,01 $$

Phân phối và nhóm các hạng tử:
$$ x \times 1,008 + 420000 \times 1,011 - x \times 1,011 = 420000 \times 1,01 $$

$$ x \times (1,008 - 1,011) + 420000 \times 1,011 = 420000 \times 1,01 $$

$$ x \times (-0,003) + 420000 \times 1,011 = 420000 \times 1,01 $$

$$ -0,003x + 420000 \times 1,011 = 420000 \times 1,01 $$

$$ -0,003x = 420000 \times 1,01 - 420000 \times 1,011 $$

$$ -0,003x = 420000 \times (1,01 - 1,011) $$

$$ -0,003x = 420000 \times (-0,001) $$

$$ -0,003x = -420 $$

$$ x = \frac{-420}{-0,003} $$

$$ x = 140000 $$

Vậy dân số nội thành là 140000 người.

Dân số ngoại thành là:
$$ y = 420000 - 140000 = 280000 $$

Đáp số: Dân số nội thành: 140000 người, Dân số ngoại thành: 280000 người.

dân số của một tỉnh là 420.000 người sau một năm dân số nội thành tăng 0,8% và dân số ngoại thành tăng 1,1% nên sau một năm dân số toàn Tỉnh tăng một phần trăm tính dân số nội thành và dân số ngoại thà...