Cầu thủ bóng đá ở vị trí A và thủ môn ở vị trí D: Biết AD tạo với AB và AC hai góc bằng nhau (B và C là hai chân cột dọc của cầu môn). Trước cú sút của cầu thủ đối phương, thủ môn nhận ra rằng mình khô...

Người thủ môn đã vận dụng tính chất hình học về đường phân giác của một góc để đưa ra quyết định như vậy. - Trước hết, ta nhận thấy rằng đường thẳng AD tạo với AB và AC hai góc bằng nhau, tức là AD là đường phân giác của góc BAC. - Theo tính chất của đường phân giác, mọi điểm trên đường phân giác của một góc đều nằm ở vị trí cân bằng giữa hai cạnh của góc đó. Điều này có nghĩa là khoảng cách từ điểm đó đến hai cạnh của góc là bằng nhau. - Do đó, nếu thủ môn đứng trên đường phân giác AD, khoảng cách từ thủ môn đến hai cột dọc B và C sẽ là bằng nhau. - Vì vậy, thủ môn không cần phải dịch chuyển sang bên phải hay bên trái, vì bất kỳ cú sút nào từ vị trí của cầu thủ ở A cũng sẽ có cùng khoảng cách đến thủ môn, tạo điều kiện thuận lợi cho thủ môn có thể phản ứng nhanh chóng và chính xác. Tóm lại, người thủ môn đã vận dụng tính chất của đường phân giác để đứng ở vị trí cân bằng giữa hai cột dọc của cầu môn, từ đó có thể dễ dàng phản ứng với cú sút của đối phương mà không cần dịch chuyển.