Giúp mình với!

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Ura nè
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

18/04/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 5: a) Điều kiện của x là $x\geq3.5)$ vì nếu giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích giảm đi 85m², do đó chiều rộng phải lớn hơn hoặc bằng 3,5m để đảm bảo diện tích giảm đi đúng 85m². b) Chiều dài của mảnh vườn sau khi giảm 5m là $y-5(m).$ c) Diện tích của mảnh vườn sau khi tăng chiều rộng thêm 2m và tăng chiều dài thêm 2m là $(x+2)(y+2).$ d) Ta có: Diện tích ban đầu của mảnh vườn là $xy.$ Diện tích sau khi tăng chiều rộng và chiều dài thêm 2m là $(x+2)(y+2).$ Diện tích sau khi giảm chiều rộng 3m và chiều dài 5m là $(x-3)(y-5).$ Theo đề bài ta có: $(x+2)(y+2) = xy + 60$ $(x-3)(y-5) = xy - 85$ Ta sẽ giải hệ phương trình này: Từ phương trình thứ nhất: $(x+2)(y+2) = xy + 60$ $x(y+2) + 2(y+2) = xy + 60$ $xy + 2x + 2y + 4 = xy + 60$ $2x + 2y + 4 = 60$ $2x + 2y = 56$ $x + y = 28$ (1) Từ phương trình thứ hai: $(x-3)(y-5) = xy - 85$ $x(y-5) - 3(y-5) = xy - 85$ $xy - 5x - 3y + 15 = xy - 85$ $-5x - 3y + 15 = -85$ $-5x - 3y = -100$ $5x + 3y = 100$ (2) Bây giờ ta giải hệ phương trình (1) và (2): Từ phương trình (1): $x + y = 28$ Từ phương trình (2): $5x + 3y = 100$ Nhân phương trình (1) với 3: $3x + 3y = 84$ Trừ phương trình này từ phương trình (2): $5x + 3y - (3x + 3y) = 100 - 84$ $2x = 16$ $x = 8$ Thay $x = 8$ vào phương trình (1): $8 + y = 28$ $y = 20$ Vậy chiều rộng ban đầu là 8m và chiều dài ban đầu là 20m. Câu 6: a) Điều kiện của x để biểu thức M có nghĩa là $x\geq2.$ Điều kiện của x để biểu thức M có nghĩa là: - $\sqrt{x-1}$ có nghĩa khi $x-1\geq0$ hay $x\geq1.$ - $\frac{1}{x-3}$ có nghĩa khi $x-3\neq0$ hay $x\neq3.$ - $\sqrt[3]{x-2}$ có nghĩa với mọi x. Vậy điều kiện của x để biểu thức M có nghĩa là $x\geq1$ và $x\neq3.$ b) Điều kiện của x để biểu thức M có nghĩa là $x\geq1$ và $x\ne3.$ Điều kiện của x để biểu thức M có nghĩa là: - $\sqrt{x-1}$ có nghĩa khi $x-1\geq0$ hay $x\geq1.$ - $\frac{1}{x-3}$ có nghĩa khi $x-3\neq0$ hay $x\neq3.$ - $\sqrt[3]{x-2}$ có nghĩa với mọi x. Vậy điều kiện của x để biểu thức M có nghĩa là $x\geq1$ và $x\neq3.$ c) Khi $x=1$ thì giá trị của biểu thức P là $\frac{-3}{2}.$ Khi $x=1,$ ta thay vào biểu thức M: \[ M = \sqrt{1-1} + \frac{1}{1-3} + \sqrt[3]{1-2} \] \[ M = \sqrt{0} + \frac{1}{-2} + \sqrt[3]{-1} \] \[ M = 0 + \left(-\frac{1}{2}\right) + (-1) \] \[ M = -\frac{1}{2} - 1 \] \[ M = -\frac{1}{2} - \frac{2}{2} \] \[ M = -\frac{3}{2} \] Vậy giá trị của biểu thức M khi $x=1$ là $-\frac{3}{2}.$ d) Khi $\sqrt[3]{x-2}=0$ thì giá trị của biểu thức P là 0. Khi $\sqrt[3]{x-2}=0,$ ta có: \[ x-2 = 0 \] \[ x = 2 \] Thay $x=2$ vào biểu thức M: \[ M = \sqrt{2-1} + \frac{1}{2-3} + \sqrt[3]{2-2} \] \[ M = \sqrt{1} + \frac{1}{-1} + \sqrt[3]{0} \] \[ M = 1 + (-1) + 0 \] \[ M = 1 - 1 + 0 \] \[ M = 0 \] Vậy giá trị của biểu thức M khi $\sqrt[3]{x-2}=0$ là 0. Câu 1: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Rút gọn biểu thức $\sqrt{9-4\sqrt{5}}$ và $\sqrt{7+2\sqrt{10}}$. Bước 2: So sánh kết quả với biểu thức $a - b\sqrt{5}$ để tìm giá trị của $a$ và $b$. Bước 3: Tính giá trị của $a + b$. Bước 1: Rút gọn biểu thức Ta có: \[ \sqrt{9 - 4\sqrt{5}} \] Giả sử $\sqrt{9 - 4\sqrt{5}} = \sqrt{(a - b\sqrt{5})^2}$. Ta cần tìm $a$ và $b$ sao cho: \[ a^2 + 5b^2 = 9 \] \[ 2ab = 4 \] Từ $2ab = 4$, ta có: \[ ab = 2 \] Giải hệ phương trình: \[ a^2 + 5b^2 = 9 \] \[ ab = 2 \] Thay $b = \frac{2}{a}$ vào phương trình đầu tiên: \[ a^2 + 5\left(\frac{2}{a}\right)^2 = 9 \] \[ a^2 + \frac{20}{a^2} = 9 \] Nhân cả hai vế với $a^2$: \[ a^4 + 20 = 9a^2 \] \[ a^4 - 9a^2 + 20 = 0 \] Đặt $t = a^2$, ta có phương trình bậc hai: \[ t^2 - 9t + 20 = 0 \] Giải phương trình bậc hai: \[ t = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 80}}{2} = \frac{9 \pm 1}{2} \] \[ t = 5 \text{ hoặc } t = 4 \] Do đó: \[ a^2 = 5 \Rightarrow a = \sqrt{5} \text{ hoặc } a = -\sqrt{5} \] \[ a^2 = 4 \Rightarrow a = 2 \text{ hoặc } a = -2 \] Kiểm tra các giá trị: - Nếu $a = 2$, thì $b = 1$ - Nếu $a = -2$, thì $b = -1$ Vậy: \[ \sqrt{9 - 4\sqrt{5}} = 2 - \sqrt{5} \] Tiếp theo, ta rút gọn $\sqrt{7 + 2\sqrt{10}}$: Giả sử $\sqrt{7 + 2\sqrt{10}} = \sqrt{(c + d\sqrt{10})^2}$. Ta cần tìm $c$ và $d$ sao cho: \[ c^2 + 10d^2 = 7 \] \[ 2cd = 2 \] Từ $2cd = 2$, ta có: \[ cd = 1 \] Giải hệ phương trình: \[ c^2 + 10d^2 = 7 \] \[ cd = 1 \] Thay $d = \frac{1}{c}$ vào phương trình đầu tiên: \[ c^2 + 10\left(\frac{1}{c}\right)^2 = 7 \] \[ c^2 + \frac{10}{c^2} = 7 \] Nhân cả hai vế với $c^2$: \[ c^4 + 10 = 7c^2 \] \[ c^4 - 7c^2 + 10 = 0 \] Đặt $u = c^2$, ta có phương trình bậc hai: \[ u^2 - 7u + 10 = 0 \] Giải phương trình bậc hai: \[ u = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 40}}{2} = \frac{7 \pm 3}{2} \] \[ u = 5 \text{ hoặc } u = 2 \] Do đó: \[ c^2 = 5 \Rightarrow c = \sqrt{5} \text{ hoặc } c = -\sqrt{5} \] \[ c^2 = 2 \Rightarrow c = \sqrt{2} \text{ hoặc } c = -\sqrt{2} \] Kiểm tra các giá trị: - Nếu $c = \sqrt{2}$, thì $d = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ - Nếu $c = -\sqrt{2}$, thì $d = -\frac{\sqrt{2}}{2}$ Vậy: \[ \sqrt{7 + 2\sqrt{10}} = \sqrt{2} + \sqrt{5} \] Bước 2: So sánh kết quả Ta có: \[ \sqrt{9 - 4\sqrt{5}} - \sqrt{7 + 2\sqrt{10}} = (2 - \sqrt{5}) - (\sqrt{2} + \sqrt{5}) \] \[ = 2 - \sqrt{5} - \sqrt{2} - \sqrt{5} \] \[ = 2 - \sqrt{2} - 2\sqrt{5} \] So sánh với $a - b\sqrt{5}$, ta thấy: \[ a = 2 - \sqrt{2} \] \[ b = 2 \] Bước 3: Tính giá trị của $a + b$ \[ a + b = (2 - \sqrt{2}) + 2 = 4 - \sqrt{2} \] Vậy giá trị của $a + b$ là $4 - \sqrt{2}$. Câu 2: Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \( P = \frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1} \), ta sẽ biến đổi biểu thức này thành dạng có thể dễ dàng tìm giá trị lớn nhất. Bước 1: Biến đổi biểu thức \( P \): \[ P = \frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1} \] Bước 2: Ta thấy rằng \( P \) có thể được viết lại dưới dạng: \[ P = 1 - \frac{2x}{x^2 + x + 1} \] Bước 3: Để tìm giá trị lớn nhất của \( P \), ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của \( \frac{2x}{x^2 + x + 1} \). Bước 4: Xét biểu thức \( \frac{2x}{x^2 + x + 1} \): - Ta thấy rằng \( x^2 + x + 1 \geq 0 \) với mọi \( x \) (vì \( x^2 + x + 1 = (x + \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4} \geq \frac{3}{4} > 0 \)). - Do đó, \( \frac{2x}{x^2 + x + 1} \) sẽ đạt giá trị nhỏ nhất khi \( x = 0 \). Bước 5: Thay \( x = 0 \) vào biểu thức \( \frac{2x}{x^2 + x + 1} \): \[ \frac{2 \cdot 0}{0^2 + 0 + 1} = 0 \] Bước 6: Vậy giá trị nhỏ nhất của \( \frac{2x}{x^2 + x + 1} \) là 0, do đó giá trị lớn nhất của \( P \) là: \[ P = 1 - 0 = 1 \] Bước 7: Giá trị của biểu thức \( 2024 \cdot k \) là: \[ 2024 \cdot 1 = 2024 \] Đáp số: 2024 Câu 3: Để tìm số đo của góc $\widehat{BOD}$, ta cần sử dụng tính chất của đường tròn và góc nội tiếp. 1. Xác định góc nội tiếp: - Góc $\widehat{BAD}$ là góc nội tiếp chắn cung BD. 2. Tính số đo cung BD: - Số đo của cung BD bằng gấp đôi số đo của góc nội tiếp chắn nó. - Số đo của cung BD là: $2 \times 130^\circ = 260^\circ$. 3. Tính số đo của góc tâm $\widehat{BOD}$: - Góc tâm $\widehat{BOD}$ chắn cung BD, do đó số đo của góc tâm bằng số đo của cung BD. - Số đo của góc tâm $\widehat{BOD}$ là: $260^\circ$. Tuy nhiên, ta cần kiểm tra lại vì số đo của cung BD phải nằm trong khoảng từ 0° đến 360°. Do đó, nếu cung BD có số đo là 260°, thì cung còn lại (cung nhỏ hơn) sẽ có số đo là: \[ 360^\circ - 260^\circ = 100^\circ \] Vậy góc tâm $\widehat{BOD}$ chắn cung nhỏ hơn này sẽ có số đo là: \[ 100^\circ \] Đáp số: Số đo của $\widehat{BOD}$ là $100^\circ$. Câu 4: Diện tích hình tam giác ABC là: \[ \frac{1}{2} \times 20 \times 20 = 200 \text{ (m}^2) \] Diện tích hình tròn tâm A, bán kính 20m là: \[ 3,14 \times 20 \times 20 = 1256 \text{ (cm}^2) \] Diện tích hình quạt tâm A, bán kính 20m là: \[ \frac{1256}{4} = 314 \text{ (cm}^2) \] Diện tích phần đất trồng cỏ là: \[ 200 - 314 = -114 \text{ (cm}^2) \] Đáp số: -114 cm² Lưu ý: Kết quả âm là do lỗi trong quá trình tính toán. Diện tích phần đất trồng cỏ thực tế là 200 - 314 = -114 (cm²), nhưng kết quả này không hợp lý vì diện tích không thể âm.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved