giải bài tập chính xác

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của tích phân để tách và biến đổi biểu thức đã cho. Bước 1: Ta có: \[ \int^2_0 [3f(x) - 2x] \, dx = 5 \] Bước 2: Áp dụng tính chất tích phân phân phối: \[ \int^2_0 [3f(x) - 2x] \, dx = \int^2_0 3f(x) \, dx - \int^2_0 2x \, dx \] Bước 3: Tính từng phần riêng lẻ: \[ \int^2_0 3f(x) \, dx = 3 \int^2_0 f(x) \, dx \] \[ \int^2_0 2x \, dx = 2 \int^2_0 x \, dx = 2 \left[ \frac{x^2}{2} \right]^2_0 = 2 \left( \frac{2^2}{2} - \frac{0^2}{2} \right) = 2 \times 2 = 4 \] Bước 4: Thay vào biểu thức ban đầu: \[ 3 \int^2_0 f(x) \, dx - 4 = 5 \] Bước 5: Giải phương trình để tìm $\int^2_0 f(x) \, dx$: \[ 3 \int^2_0 f(x) \, dx = 5 + 4 \] \[ 3 \int^2_0 f(x) \, dx = 9 \] \[ \int^2_0 f(x) \, dx = \frac{9}{3} = 3 \] Vậy đáp án đúng là: C. 3 Đáp số: C. 3