trong một phòng họp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của từng dãy đều như sau nếu giữ nguyên hai số ghế ngồi trong phòng nhưng giảm đi 2 dãy ghế thì số ghế trong mỗi dãy tăng thêm 6 ghế hỏi ban đầu trong Phòng có bao nhiêu dãy ghế

Question

Accepted Answer

Gọi số dãy ghế lúc đầu là x (dãy, điều kiện: x > 2).

Số ghế trong mỗi dãy lúc đầu là $\frac{360}{x}$ (ghế).

Sau khi giảm 2 dãy ghế, số dãy ghế còn lại là x - 2 (dãy).

Số ghế trong mỗi dãy sau khi giảm là $\frac{360}{x-2}$ (ghế).

Theo đề bài, số ghế trong mỗi dãy sau khi giảm tăng thêm 6 ghế so với ban đầu, ta có phương trình:
$$
\frac{360}{x-2} = \frac{360}{x} + 6
$$

Quy đồng mẫu số và giải phương trình:
$$
\frac{360}{x-2} = \frac{360 + 6x}{x}
$$
$$
360x = (360 + 6x)(x - 2)
$$
$$
360x = 360x - 720 + 6x^2 - 12x
$$
$$
0 = 6x^2 - 12x - 720
$$
$$
x^2 - 2x - 120 = 0
$$

Giải phương trình bậc hai:
$$
(x - 12)(x + 10) = 0
$$

Có hai nghiệm:
$$
x = 12 \quad \text{hoặc} \quad x = -10
$$

Vì x > 2 nên ta loại nghiệm x = -10, chỉ lấy nghiệm x = 12.

Vậy ban đầu trong phòng có 12 dãy ghế.

Đáp số: 12 dãy ghế.

trong một phòng họp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của từng dãy đều như sau nếu giữ nguyên hai số ghế ngồi trong phòng nhưng giảm đi 2 dãy ghế thì số ghế trong mỗi dãy tăng thêm 6 gh...