Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AD. a) Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác ACB và AD.BC=AC.AB. b)Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với đ...

Để chứng minh $$, ta sẽ sử dụng các tính chất của tam giác và đường cao, tia phân giác, cũng như các kiến thức về hình học đã học ở lớp 8. Bước 1: Xác định các điểm và đường thẳng - $$ là tam giác vuông tại $$. - $$ là đường cao hạ từ $$ xuống $$. - $$ là tia phân giác của góc $$. - $$ là đường thẳng vuông góc với $$ tại $$. - $$ là đường thẳng vuông góc với $$ tại $$. - $$ là trung điểm của $$. Bước 2: Chứng minh $$ - Vì $$ là tia phân giác của góc $$, nên theo tính chất tia phân giác trong tam giác, ta có: $$ - Mặt khác, $$ và $$, do đó $$ là giao điểm của các đường cao hạ từ $$ và $$ xuống $$ và $$ tương ứng. Bước 3: Chứng minh $$ - Ta có $$ vì $$ là giao điểm của các đường cao hạ từ $$ và $$ xuống $$ và $$ tương ứng. Bước 4: Chứng minh $$ và góc $$ - Vì $$, nên theo tính chất của tam giác đồng dạng, ta có: $$ - Do đó, góc $$. Bước 5: Chứng minh $$ - Vì $$ là trung điểm của $$, nên $$ là đường trung tuyến của tam giác $$. - $$ và $$, do đó $$ và $$ đều vuông góc với $$. - Vì $$ và $$ đều vuông góc với $$, nên $$. Kết luận Ta đã chứng minh được $$ bằng cách sử dụng các tính chất của tam giác và đường cao, tia phân giác, cũng như các kiến thức về hình học đã học ở lớp 8. Đáp số: $$.