(TH) Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần: a) b) Bài 2. (TH) So sánh: a)  và  ; b)  và ; c)  và ; d) 4,785 và 4,875 e) - 72,99 và - 72,98 Bài 3. (VD) Một đội công nhân sửa đoạn đường...

Bài 2. a) So sánh 0,75 và 0,749 - Số 0,75 có phần nguyên là 0 và phần thập phân là 75. - Số 0,749 có phần nguyên là 0 và phần thập phân là 749. - Ta so sánh phần nguyên: 0 = 0. - Ta so sánh phần thập phân từ hàng phần mười: 7 = 7. - Ta so sánh tiếp từ hàng phần trăm: 5 > 4. Vậy 0,75 > 0,749. b) So sánh 3,001 và 3,01 - Số 3,001 có phần nguyên là 3 và phần thập phân là 001. - Số 3,01 có phần nguyên là 3 và phần thập phân là 01. - Ta so sánh phần nguyên: 3 = 3. - Ta so sánh phần thập phân từ hàng phần mười: 0 = 0. - Ta so sánh tiếp từ hàng phần trăm: 0 < 1. Vậy 3,001 < 3,01. c) So sánh 1,234 và 1,2345 - Số 1,234 có phần nguyên là 1 và phần thập phân là 234. - Số 1,2345 có phần nguyên là 1 và phần thập phân là 2345. - Ta so sánh phần nguyên: 1 = 1. - Ta so sánh phần thập phân từ hàng phần mười: 2 = 2. - Ta so sánh tiếp từ hàng phần trăm: 3 = 3. - Ta so sánh tiếp từ hàng phần nghìn: 4 = 4. - Ta so sánh tiếp từ hàng phần chục nghìn: 0 < 5 (vì 1,234 = 1,2340). Vậy 1,234 < 1,2345. d) So sánh 4,785 và 4,875 - Số 4,785 có phần nguyên là 4 và phần thập phân là 785. - Số 4,875 có phần nguyên là 4 và phần thập phân là 875. - Ta so sánh phần nguyên: 4 = 4. - Ta so sánh phần thập phân từ hàng phần mười: 7 < 8. Vậy 4,785 < 4,875. e) So sánh -72,99 và -72,98 - Số -72,99 có phần nguyên là -72 và phần thập phân là 99. - Số -72,98 có phần nguyên là -72 và phần thập phân là 98. - Ta so sánh phần nguyên: -72 = -72. - Ta so sánh phần thập phân từ hàng phần mười: 99 > 98. Vậy -72,99 < -72,98. Đáp số: a) 0,75 > 0,749 b) 3,001 < 3,01 c) 1,234 < 1,2345 d) 4,785 < 4,875 e) -72,99 < -72,98 Bài 3. Ngày thứ hai đội sửa được số mét đường là: 3,5 + 1,8 = 5,3 (m) Ngày thứ ba đội sửa được số mét đường là: 25,6 – (3,5 + 5,3) = 16,8 (m) Đáp số: 16,8 m Bài 4. Để biết môn thể thao nào được nhiều bạn của lớp 6A thích nhất, chúng ta cần so sánh số lượng học sinh thích mỗi môn thể thao. Giả sử số học sinh thích bóng đá là $$, số học sinh thích cầu lông là $$, và số học sinh thích bóng chuyền là $$. Bước 1: So sánh số học sinh thích bóng đá ($$) với số học sinh thích cầu lông ($$). - Nếu $$, thì số học sinh thích bóng đá nhiều hơn số học sinh thích cầu lông. - Nếu $$, thì số học sinh thích cầu lông nhiều hơn số học sinh thích bóng đá. - Nếu $$, thì số học sinh thích bóng đá bằng số học sinh thích cầu lông. Bước 2: So sánh số học sinh thích bóng đá ($$) hoặc cầu lông ($$) với số học sinh thích bóng chuyền ($$). - Nếu $$ và $$, thì số học sinh thích bóng đá hoặc cầu lông nhiều hơn số học sinh thích bóng chuyền. - Nếu $$ và $$, thì số học sinh thích bóng chuyền nhiều hơn số học sinh thích bóng đá và cầu lông. - Nếu $$ hoặc $$, thì số học sinh thích bóng đá hoặc cầu lông bằng số học sinh thích bóng chuyền. Bước 3: Kết luận môn thể thao được nhiều bạn của lớp thích nhất dựa trên kết quả so sánh ở các bước trên. Ví dụ cụ thể: - Giả sử số học sinh thích bóng đá là 20, số học sinh thích cầu lông là 15, và số học sinh thích bóng chuyền là 10. - Ta thấy $$ và $$, nên số học sinh thích bóng đá nhiều nhất. Kết luận: Môn thể thao được nhiều bạn của lớp 6A thích nhất là bóng đá. Bài 5. Để biết bạn nào làm xong bài toán nhanh nhất, chúng ta cần so sánh thời gian mà mỗi bạn đã sử dụng để hoàn thành bài toán. - Lan làm xong trong 15 phút. - Ngọc làm xong trong 16 phút. - Tùng làm xong trong 17 phút. - Nam làm xong trong 17 phút. So sánh các thời gian này, chúng ta thấy rằng: - 15 phút < 16 phút < 17 phút Vậy, Lan là bạn làm xong bài toán nhanh nhất. Đáp số: Lan Bài 6. a) $$ Để cộng hai phân số, ta quy đồng mẫu số: $$ b) $$ Quy đồng mẫu số: $$ c) $$ Nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số: $$ d) $$ Chia phân số bằng cách nhân với phân số nghịch đảo: $$ e) $$ Cộng hai số thập phân: $$ f) $$ Nhân các số thập phân: $$ g) $$ Quy đồng mẫu số: $$ Đáp số: a) $$ b) $$ c) $$ d) $$ e) $$ f) $$ g) $$ Bài 7. Để giải quyết nhiệm vụ này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Vẽ đường thẳng xy, lấy điểm O trên xy. - Đầu tiên, vẽ đường thẳng xy. - Trên đường thẳng xy, lấy một điểm O. 2. Lấy điểm M và N trên đường thẳng xy sao cho M nằm giữa O và N. - Trên đường thẳng xy, lấy điểm M và N sao cho M nằm giữa O và N. 3. Kể tên các tia đối nhau gốc O. - Các tia đối nhau gốc O là tia Ox và tia Oy. 4. Kể tên các tia trùng nhau gốc M, gốc N. - Các tia trùng nhau gốc M là tia Mx và tia My. - Các tia trùng nhau gốc N là tia Nx và tia Ny. 5. Hai tia MN, Ny có phải hai tia đối nhau không? Có phải hai tia trùng nhau không? - Tia MN và tia Ny không phải là hai tia đối nhau vì chúng không cùng gốc và không tạo thành góc 180°. - Tia MN và tia Ny cũng không phải là hai tia trùng nhau vì chúng không cùng hướng. Đáp số: - Các tia đối nhau gốc O là tia Ox và tia Oy. - Các tia trùng nhau gốc M là tia Mx và tia My. - Các tia trùng nhau gốc N là tia Nx và tia Ny. - Tia MN và tia Ny không phải là hai tia đối nhau và không phải là hai tia trùng nhau. Bài 8. a) Để vẽ trung điểm K của đoạn thẳng CD dài 8cm, chúng ta thực hiện các bước sau: - Bước 1: Vẽ đoạn thẳng CD dài 8cm. - Bước 2: Dùng compa mở rộng sao cho mũi compa đặt ở điểm C và bút compa đặt ở điểm D. - Bước 3: Dùng compa mở rộng sao cho mũi compa đặt ở điểm D và bút compa đặt ở điểm C. - Bước 4: Giao điểm của hai cung compa chính là trung điểm K của đoạn thẳng CD. b) Để vẽ hai đường thẳng xy và mn cắt nhau tại O và xác định các cặp tia đối nhau, chúng ta thực hiện các bước sau: - Bước 1: Vẽ đường thẳng xy. - Bước 2: Vẽ đường thẳng mn cắt đường thẳng xy tại điểm O. - Bước 3: Xác định các cặp tia đối nhau: - Tia Ox và tia Om là cặp tia đối nhau. - Tia Oy và tia On là cặp tia đối nhau. Lập luận: - Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm, chúng tạo thành bốn góc đỉnh chung tại điểm đó. - Mỗi cặp tia đối nhau sẽ nằm trên hai đường thẳng và chia đôi góc đỉnh chung thành hai góc kề bù. Vậy, các cặp tia đối nhau là: - Tia Ox và tia Om. - Tia Oy và tia On.