giải hộ em với

Bài 1. Để giải quyết các bài toán về khoảng cách trong hình chóp S.ABCD, ta sẽ thực hiện từng bước một theo yêu cầu của đề bài. 1. Tìm khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) - Vì SA vuông góc với đáy, nên khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) chính là độ dài đoạn thẳng SA. - Ta có: \(SA = a \cdot \sin(60^\circ) = a \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\). 2. Tìm khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) - Xét tam giác SCD, ta thấy rằng khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) chính là khoảng cách từ A đến đường thẳng SC. - Ta có thể tính khoảng cách này bằng cách sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. 3. Tìm khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) - Xét tam giác SBC, ta thấy rằng khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) chính là khoảng cách từ D đến đường thẳng SB. - Ta có thể tính khoảng cách này bằng cách sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. 4. Tìm khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) - Xét tam giác SBC, ta thấy rằng khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) chính là khoảng cách từ O đến đường thẳng SB. - Ta có thể tính khoảng cách này bằng cách sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. 5. Tìm khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAD) - Xét tam giác SAD, ta thấy rằng khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAD) chính là khoảng cách từ C đến đường thẳng SA. - Ta có thể tính khoảng cách này bằng cách sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. 6. Tìm khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SCD) với G là trọng tâm - Trọng tâm G của tam giác ABCD nằm ở giao điểm của các đường trung tuyến. - Ta có thể tính khoảng cách này bằng cách sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. 7. Tìm khoảng cách từ N đến mặt phẳng (SCD) với N là trung điểm của SB - Trung điểm N của SB nằm trên đường thẳng SB. - Ta có thể tính khoảng cách này bằng cách sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Kết luận - \(d(S, (ABCD)) = a \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\) - Các khoảng cách còn lại cần được tính toán cụ thể dựa trên các công thức khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Đáp số: 1. \(d(S, (ABCD)) = a \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\) 2. \(d(A, (SCD))\) cần tính toán cụ thể. 3. \(d(D, (SBC))\) cần tính toán cụ thể. 4. \(d(O, (SBC))\) cần tính toán cụ thể. 5. \(d(C, (SAD))\) cần tính toán cụ thể. 6. \(d(G, (SCD))\) cần tính toán cụ thể. 7. \(d(N, (SCD))\) cần tính toán cụ thể.