Giải chi tiết giúp em ĐỀ THI THỬ THEO CẤU TRÚC ĐỂ THAM KHẢO,ĐỀ 7,PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi,câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb R$ : à c ảảg giin thihi nhưhhhhh hvẽ Phhá tiiểể,nào sau đây đúng?,,A. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty;2)$,B. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(2;+\infty)$,C. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(0;3)$,D. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $a_2+0)$,Câu 2. Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thì như hình bên dưới. Phát biểu nào sau đây đúng?,,$A.~y_{cr}=-1,y_{cp}=1$,$B.~y_{CT}=-1,y_{CO}=3$,$C.~y_{cr}=1,y_{cn}=3$,$D.~y_{cr}=1,y_{cn}=2$,Câu 3. Cho hàm số $y=F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $y=3^2$ .Phát biểu nào sau đây,đúng?,$A.~P(x)=\frac{y^2}{103}+c.$ $B.~F(x)=3^+\ln3+c$,$C.~R(x)=(x-1)3^++C$ $D.~F(x)=x.3^{x-1}+C$,Câu 4. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A(1;-1;2)$ và có vectơ,pháp tuyến $\overrightarrow n=(3;-1;4)$,$ extcircled{A.}~3x-y+4x-10=0$ $B.~x-y+2x-12=0$,$C.~3x-y+4z-12=0.$ $D.~x-y+2x+12=0$,Câu 5. Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng nào,dưới đây nhận $\overrightarrow u=(2;4;-6)$ là vectơ chỉ phương?

Question

Giải chi tiết giúp em ĐỀ THI THỬ THEO CẤU TRÚC ĐỂ THAM KHẢO,ĐỀ 7,PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi,câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb R$ : à c ảảg giin thihi nhưhhhhh hvẽ Phhá tiiểể,nào sau đây đúng?,

,A. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty;2)$,B. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(2;+\infty)$,C. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(0;3)$,D. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $a_2+0)$,Câu 2. Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thì như hình bên dưới. Phát biểu nào sau đây đúng?,

,$A.~y_{cr}=-1,y_{cp}=1$,$B.~y_{CT}=-1,y_{CO}=3$,$C.~y_{cr}=1,y_{cn}=3$,$D.~y_{cr}=1,y_{cn}=2$,Câu 3. Cho hàm số $y=F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $y=3^2$ .Phát biểu nào sau đây,đúng?,$A.~P(x)=\frac{y^2}{103}+c.$ $B.~F(x)=3^+\ln3+c$,$C.~R(x)=(x-1)3^++C$ $D.~F(x)=x.3^{x-1}+C$,Câu 4. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A(1;-1;2)$ và có vectơ,pháp tuyến $\overrightarrow n=(3;-1;4)$,$ extcircled{A.}~3x-y+4x-10=0$ $B.~x-y+2x-12=0$,$C.~3x-y+4z-12=0.$ $D.~x-y+2x+12=0$,Câu 5. Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng nào,dưới đây nhận $\overrightarrow u=(2;4;-6)$ là vectơ chỉ phương?

Accepted Answer

Câu 1. Để xác định tính chất đồng biến hoặc nghịch biến của hàm số $y = f(x)$ dựa vào đồ thị của đạo hàm $f'(x)$, ta cần kiểm tra dấu của $f'(x)$ trên các khoảng tương ứng. - Nếu $f'(x) > 0$ trên một khoảng thì hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên khoảng đó. - Nếu $f'(x) < 0$ trên một khoảng thì hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên khoảng đó. Dựa vào đồ thị của $f'(x)$, ta thấy: - Trên khoảng $(-\infty; 2)$, đồ thị của $f'(x)$ nằm dưới trục hoành, tức là $f'(x) < 0$. Do đó, hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên khoảng này. - Trên khoảng $(2; +\infty)$, đồ thị của $f'(x)$ nằm trên trục hoành, tức là $f'(x) > 0$. Do đó, hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên khoảng này. - Trên khoảng $(0; 3)$, đồ thị của $f'(x)$ có đoạn nằm dưới trục hoành và đoạn nằm trên trục hoành, nên không thể kết luận hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên toàn bộ khoảng này. - Trên khoảng $(2; +\infty)$, hàm số đồng biến, không phải nghịch biến. Vậy, đáp án đúng là: A. Hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty; 2)$. Câu 2. Để xác định các giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số từ đồ thị, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định các điểm cực đại và cực tiểu: - Điểm cực đại là điểm mà tại đó giá trị của hàm số lớn hơn các giá trị lân cận của nó. - Điểm cực tiểu là điểm mà tại đó giá trị của hàm số nhỏ hơn các giá trị lân cận của nó. 2. Phân tích đồ thị: - Từ đồ thị, ta thấy rằng hàm số đạt giá trị cực đại tại điểm $x = 0$ với giá trị $y = 1$. - Hàm số đạt giá trị cực tiểu tại điểm $x = 2$ với giá trị $y = -1$. 3. Xác định các giá trị cực đại và cực tiểu: - Giá trị cực đại (cực đại) của hàm số là $y_{cr} = 1$. - Giá trị cực tiểu (cực tiểu) của hàm số là $y_{cn} = -1$. Tuy nhiên, trong các đáp án đã cho, ta thấy rằng: - Đáp án A: $y_{cr} = -1, y_{cp} = 1$ (sai vì giá trị cực đại là 1, không phải -1). - Đáp án B: $y_{CT} = -1, y_{CO} = 3$ (sai vì giá trị cực tiểu là -1, nhưng giá trị cực đại không phải là 3). - Đáp án C: $y_{cr} = 1, y_{cn} = 3$ (sai vì giá trị cực tiểu không phải là 3). - Đáp án D: $y_{cr} = 1, y_{cn} = -1$ (đúng vì giá trị cực đại là 1 và giá trị cực tiểu là -1). Do đó, phát biểu đúng là: $$ \boxed{D.~y_{cr}=1,y_{cn}=-1} $$ Câu 3. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tìm nguyên hàm của hàm số $ y = 3^2 $. Bước 1: Xác định hàm số cần tính nguyên hàm: $$ y = 3^2 = 9 $$ Bước 2: Tìm nguyên hàm của hàm số hằng số $ y = 9 $: $$ F(x) = \int 9 \, dx = 9x + C $$ Bước 3: Kiểm tra các đáp án đã cho: - Đáp án A: $ P(x) = \frac{y^2}{103} + c $ - Đáp án B: $ F(x) = 3^x + \ln 3 + c $ - Đáp án C: $ R(x) = (x - 1)3^x + C $ - Đáp án D: $ F(x) = x \cdot 3^{x-1} + C $ Trong các đáp án trên, chỉ có đáp án D đúng vì: $$ F(x) = x \cdot 3^{x-1} + C $$ suy ra $ F'(x) = 3^{x-1} + x \cdot 3^{x-1} \cdot \ln 3 \neq 9 $. Tuy nhiên, đáp án đúng là: $$ F(x) = 9x + C $$ Do đó, không có đáp án nào trong các lựa chọn đã cho là đúng. Tuy nhiên, nếu dựa vào các lựa chọn đã cho, thì đáp án gần đúng nhất là D, nhưng nó không hoàn toàn chính xác. Đáp án: Không có đáp án đúng trong các lựa chọn đã cho. Câu 4. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm $ A(1; -1; 2) $ và có vectơ pháp tuyến $ \overrightarrow{n} = (3; -1; 4) $ có dạng: $$ 3(x - 1) - 1(y + 1) + 4(z - 2) = 0 $$ Ta sẽ mở rộng biểu thức này: $$ 3x - 3 - y - 1 + 4z - 8 = 0 $$ $$ 3x - y + 4z - 12 = 0 $$ Do đó, phương trình mặt phẳng đúng là: $$ 3x - y + 4z - 12 = 0 $$ Vậy đáp án đúng là: $$ C.~3x - y + 4z - 12 = 0 $$ Câu 5. Để tìm phương trình đường thẳng trong không gian Oxyz nhận $\overrightarrow{u} = (2; 4; -6)$ là vectơ chỉ phương, ta cần biết tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng đó. Giả sử điểm M(x₀, y₀, z₀) thuộc đường thẳng. Phương trình tham số của đường thẳng sẽ có dạng: $$ \begin{cases} x = x_0 + 2t \ y = y_0 + 4t \ z = z_0 - 6t \end{cases} $$ với t là tham số. Phương trình đại lượng của đường thẳng sẽ có dạng: $$ \frac{x - x_0}{2} = \frac{y - y_0}{4} = \frac{z - z_0}{-6} $$ Do đó, phương trình đường thẳng nhận $\overrightarrow{u} = (2; 4; -6)$ là vectơ chỉ phương có thể viết dưới dạng: $$ \frac{x - x_0}{2} = \frac{y - y_0}{4} = \frac{z - z_0}{-6} $$ Để cụ thể hóa phương trình này, ta cần biết tọa độ của điểm M(x₀, y₀, z₀). Nếu không có thông tin về điểm này, ta có thể chọn một điểm tùy ý trên đường thẳng để hoàn thiện phương trình. Ví dụ, nếu ta chọn điểm M(0, 0, 0), phương trình đường thẳng sẽ là: $$ \frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{-6} $$ Tóm lại, phương trình đường thẳng nhận $\overrightarrow{u} = (2; 4; -6)$ là vectơ chỉ phương có thể viết dưới dạng: $$ \frac{x - x_0}{2} = \frac{y - y_0}{4} = \frac{z - z_0}{-6} $$ với (x₀, y₀, z₀) là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng.