Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Câu 8: Cho AABC có AD là phân giác là phân giác trong của góc A (Hình vẽ). Ta có,$A.\frac{DC}{DB}=\frac{AB}{AC}$ $B.~\frac{AD}{DB}=\frac{AC}{AD}$ $C.~\frac{AB}{DB}-\frac{DC}{AC}$ $D.~\frac{AB}{DA}=\frac{AC}{DC}$,PHẦN II : TỰ LUẬN (8,0 điểm),,Bài 1 (2,0 điểm). Giải phương trình:,$a)~3x-6-2x+3$ $b)~15x-3(3x-2)-45-5(2x-5)$,$c)~\frac{3x+1}8-\frac{2+x}6=5$

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Câu 8: Cho AABC có AD là phân giác là phân giác trong của góc A (Hình vẽ). Ta có,$A.\frac{DC}{DB}=\frac{AB}{AC}$ $B.~\frac{AD}{DB}=\frac{AC}{AD}$ $C.~\frac{AB}{DB}-\frac{DC}{AC}$ $D.~\frac{AB}{DA}=\frac{AC}{DC}$,PHẦN II : TỰ LUẬN (8,0 điểm),<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/3e37a4134a0c47e3b52c5412cee2343e.jpg />,Bài 1 (2,0 điểm). Giải phương trình:,$a)~3x-6-2x+3$ $b)~15x-3(3x-2)-45-5(2x-5)$,$c)~\frac{3x+1}8-\frac{2+x}6=5$

Accepted Answer

Câu 8:
Ta xét các tỉ lệ đã cho trong các đáp án để tìm ra đáp án đúng.

A. $\frac{DC}{DB}=\frac{AB}{AC}$

Theo tính chất của đường phân giác trong tam giác, ta có:
$$
\frac{DC}{DB} = \frac{AC}{AB}
$$
Như vậy, đáp án A sai.

B. $\frac{AD}{DB}=\frac{AC}{AD}$

Đáp án này không đúng theo tính chất của đường phân giác trong tam giác. Do đó, đáp án B sai.

C. $\frac{AB}{DB}=\frac{DC}{AC}$

Đáp án này cũng không đúng theo tính chất của đường phân giác trong tam giác. Do đó, đáp án C sai.

D. $\frac{AB}{DA}=\frac{AC}{DC}$

Theo tính chất của đường phân giác trong tam giác, ta có:
$$
\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC}
$$
Như vậy, đáp án D đúng.

Vậy đáp án đúng là:
$$
\boxed{D. \frac{AB}{DA} = \frac{AC}{DC}}
$$

Bài 1
a) Ta có:
$$ 3x - 6 - 2x + 3 = 0 $$
$$ (3x - 2x) + (-6 + 3) = 0 $$
$$ x - 3 = 0 $$
$$ x = 3 $$

b) Ta có:
$$ 15x - 3(3x - 2) - 45 - 5(2x - 5) = 0 $$
$$ 15x - (9x - 6) - 45 - (10x - 25) = 0 $$
$$ 15x - 9x + 6 - 45 - 10x + 25 = 0 $$
$$ (15x - 9x - 10x) + (6 - 45 + 25) = 0 $$
$$ -4x - 14 = 0 $$
$$ -4x = 14 $$
$$ x = -\frac{14}{4} $$
$$ x = -\frac{7}{2} $$

c) Ta có:
$$ \frac{3x + 1}{8} - \frac{2 + x}{6} = 5 $$
Quy đồng mẫu số hai phân số:
$$ \frac{3(3x + 1)}{24} - \frac{4(2 + x)}{24} = 5 $$
$$ \frac{9x + 3 - 8 - 4x}{24} = 5 $$
$$ \frac{5x - 5}{24} = 5 $$
Nhân cả hai vế với 24:
$$ 5x - 5 = 120 $$
$$ 5x = 125 $$
$$ x = 25 $$

Đáp số:
a) $ x = 3 $
b) $ x = -\frac{7}{2} $
c) $ x = 25 $