Hooiii thạt là khó giúp vs ạ

Câu 1. Để phương trình $$ có hai nghiệm phân biệt, ta cần sử dụng điều kiện của phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, tức là $$. Phương trình đã cho có dạng: $$ Ta viết lại phương trình dưới dạng chuẩn: $$ Áp dụng công thức tính $$ của phương trình bậc hai $$, ta có: $$ Ở đây, $$, $$, và $$, nên: $$ $$ $$ $$ Để phương trình có hai nghiệm phân biệt, ta cần: $$ $$ $$ $$ Do đó, giá trị của tham số $$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt là: $$ Tuy nhiên, trong các đáp án được cung cấp, không có đáp án đúng là $$. Vì vậy, chúng ta cần kiểm tra lại các đáp án đã cho: A. $$ B. $$ C. $$ D. $$ Trong các đáp án này, đáp án D ($$) gần đúng nhất với điều kiện $$. Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 2. Để tìm tỉ lệ học sinh có chiều cao từ 158 cm đến dưới 161 cm, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm tổng số học sinh trong lớp: Tổng số học sinh = 5 + 12 + 15 + 8 = 40 học sinh. 2. Tìm số học sinh có chiều cao từ 158 cm đến dưới 161 cm: Số học sinh có chiều cao từ 158 cm đến dưới 161 cm là 12 học sinh. 3. Tính tỉ lệ phần trăm: Tỉ lệ phần trăm = (Số học sinh có chiều cao từ 158 cm đến dưới 161 cm / Tổng số học sinh) × 100% = (12 / 40) × 100% = 0,3 × 100% = 30% Vậy tỉ lệ học sinh có chiều cao từ 158 cm đến dưới 161 cm là 30%. Đáp án đúng là: B. 30%. Câu 3. Khi tung đồng thời hai con xúc xắc, tổng số kết quả có thể xảy ra là 36 (vì mỗi con xúc xắc có 6 mặt, do đó 6 × 6 = 36 kết quả). Để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 9, ta có các trường hợp sau: - Mặt thứ nhất xuất hiện 3 chấm và mặt thứ hai xuất hiện 6 chấm. - Mặt thứ nhất xuất hiện 4 chấm và mặt thứ hai xuất hiện 5 chấm. - Mặt thứ nhất xuất hiện 5 chấm và mặt thứ hai xuất hiện 4 chấm. - Mặt thứ nhất xuất hiện 6 chấm và mặt thứ hai xuất hiện 3 chấm. Như vậy, có 4 trường hợp thỏa mãn điều kiện tổng số chấm bằng 9. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 9 là: $$ Đáp án đúng là: C. $$. Câu 4. Phép quay tâm O, góc 120° sẽ làm cho các đỉnh của tam giác đều MNP lần lượt chuyển động theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ. Do đó: - Điểm N sẽ chuyển đến vị trí của điểm P. - Điểm M sẽ chuyển đến vị trí của điểm N. - Điểm P sẽ chuyển đến vị trí của điểm M. Vậy phép quay tâm O, góc 120° sẽ biến các điểm N, M, P thành các điểm P, N, M. Đáp án đúng là: C. P, N, M. Câu 5. Để giải bài toán này, chúng ta cần biết rằng tổng các góc nội của một đa giác đều có thể được tính bằng công thức: $$ Trong đó, $$ là số cạnh của đa giác. Với lục giác đều, $$: $$ Mỗi góc nội của lục giác đều sẽ bằng: $$ Vậy số đo góc $$ là $$. Đáp án đúng là: C. 120. Câu 6. Trước tiên, ta cần biết rằng trong tam giác vuông cân, đường cao hạ từ đỉnh vuông góc sẽ chia đôi cạnh huyền và cũng là đường trung tuyến. Đường tròn ngoại tiếp của tam giác vuông có đường kính là cạnh huyền của tam giác. Vì tam giác ABC vuông cân tại A, nên AB = AC. Gọi độ dài mỗi cạnh bên là a (cm). Theo định lý Pythagoras, ta có: $$ Đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC có đường kính là cạnh huyền BC, tức là: $$ Bán kính của đường tròn ngoại tiếp là nửa đường kính, do đó: $$ Theo đề bài, bán kính đường tròn ngoại tiếp là 4 cm, vậy: $$ $$ Do đó, độ dài mỗi cạnh bên của tam giác ABC là $$ cm. Đáp án đúng là: $$ Đáp số: $$ Câu 7. Để tìm số tứ giác nội tiếp trong hình vẽ, chúng ta cần xác định các nhóm điểm có thể tạo thành tứ giác nội tiếp. Một tứ giác nội tiếp là tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên cùng một đường tròn. Trong hình vẽ, ta thấy có 6 điểm: A, B, C, D, E, F. Ta sẽ kiểm tra từng nhóm 4 điểm để xem liệu chúng có thể tạo thành tứ giác nội tiếp hay không. 1. Tứ giác ABCD: - Các đỉnh A, B, C, D đều nằm trên cùng một đường tròn, do đó ABCD là tứ giác nội tiếp. 2. Tứ giác ABCE: - Các đỉnh A, B, C, E không nằm trên cùng một đường tròn, do đó ABCE không phải là tứ giác nội tiếp. 3. Tứ giác ABCF: - Các đỉnh A, B, C, F không nằm trên cùng một đường tròn, do đó ABCF không phải là tứ giác nội tiếp. 4. Tứ giác ABDE: - Các đỉnh A, B, D, E không nằm trên cùng một đường tròn, do đó ABDE không phải là tứ giác nội tiếp. 5. Tứ giác ABDF: - Các đỉnh A, B, D, F không nằm trên cùng một đường tròn, do đó ABDF không phải là tứ giác nội tiếp. 6. Tứ giác ABEF: - Các đỉnh A, B, E, F không nằm trên cùng một đường tròn, do đó ABFE không phải là tứ giác nội tiếp. 7. Tứ giác ACDE: - Các đỉnh A, C, D, E không nằm trên cùng một đường tròn, do đó ACDE không phải là tứ giác nội tiếp. 8. Tứ giác ACDF: - Các đỉnh A, C, D, F không nằm trên cùng một đường tròn, do đó ACDF không phải là tứ giác nội tiếp. 9. Tứ giác ACEF: - Các đỉnh A, C, E, F không nằm trên cùng một đường tròn, do đó ACEF không phải là tứ giác nội tiếp. 10. Tứ giác ADEF: - Các đỉnh A, D, E, F không nằm trên cùng một đường tròn, do đó ADEF không phải là tứ giác nội tiếp. 11. Tứ giác BCDE: - Các đỉnh B, C, D, E không nằm trên cùng một đường tròn, do đó BCDE không phải là tứ giác nội tiếp. 12. Tứ giác BCDF: - Các đỉnh B, C, D, F không nằm trên cùng một đường tròn, do đó BCDF không phải là tứ giác nội tiếp. 13. Tứ giác BCEF: - Các đỉnh B, C, E, F không nằm trên cùng một đường tròn, do đó BCEF không phải là tứ giác nội tiếp. 14. Tứ giác BDEF: - Các đỉnh B, D, E, F không nằm trên cùng một đường tròn, do đó BDEF không phải là tứ giác nội tiếp. 15. Tứ giác CDEF: - Các đỉnh C, D, E, F không nằm trên cùng một đường tròn, do đó CDEF không phải là tứ giác nội tiếp. Như vậy, chỉ có duy nhất một tứ giác nội tiếp là ABCD. Đáp số: 1 tứ giác nội tiếp.