giải giúp tôi KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 - LỚP 12,Bài thi môn: TOÁN,Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề,PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.,Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1. Nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac1{5x-2}$ là,$A.~\int\frac{dx}{5x-2}=\ln|5x-2|+C.$ $B.~\int\frac{4x}{5x-2}=5\ln|5x-2|+C.$,$C.~f\frac{dx}{5x-2}=\frac15\ln|5x-2|+C.$ $D.~\int\frac{dx}{5x-2}=-\frac12\ln|5x-2|+C.$,Câu 2. Nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^2+\frac2{x^2}$ là,$A.~ff(x)dx=\frac{x^2}3-\frac1x+C.$ $B.~\int f(x)dx=\frac{x^2}3+\frac1x+C.$,$C.~\int f(x)dx=\frac{x^2}3-\frac2x+C.$ $D.~\int f(x)dx=\frac{x^2}3+\frac2x+C.$,Câu 3. Gọi $F(x)$ là nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin x+\cos x$ và thoả mãn $F(\frac\pi2)-2$,Khi đó, $F(x)$ là,$A.~F(x)=\cos x-\sin x+3$ $B.~F(x)=-\cos z+\sin z+3.$,$C.~F(x)=-\cos x+\sin x-1.$ $D.~F(x)=-\cos z+\sin z+1.$,Câu 4. Hàm số $F(x)=\frac{x^2}3+e^2$ là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây?,$A.~f(x)=x^2+e^2.$ $B.~f(x)=3x^2+e^2.$ $C.~f(x)=\frac{x^2}3+e^2.$ $D.~f(x)=\frac{x^2}{12}+e$,Câu 5. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[1;1;3]$ và thỏa mãn $f(1)=2^2.$,$\int f(x)dx= heta-e^\prime.$ Tính giá trị của $f(\ln3).$,$A.~f(\ln3)=-0.$ $B.~f(\ln3)=9.$ $C.~f(\ln3)=2x^2-9.$ $D.~f(\ln3)=9-2a^2.$,Câu 6. Cho hình phẳng trong hình bên dưới (phần tô đậm) quay quanh trục hoành.,,Th tích khốốitròn xoay tạo thành đượcctính theo cnn thức nào rrog ccác ônngthhức sau đâ?

Question

giải giúp tôi KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 - LỚP 12,Bài thi môn: TOÁN,Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề,PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.,Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1. Nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac1{5x-2}$ là,$A.~\int\frac{dx}{5x-2}=\ln|5x-2|+C.$ $B.~\int\frac{4x}{5x-2}=5\ln|5x-2|+C.$,$C.~f\frac{dx}{5x-2}=\frac15\ln|5x-2|+C.$ $D.~\int\frac{dx}{5x-2}=-\frac12\ln|5x-2|+C.$,Câu 2. Nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^2+\frac2{x^2}$ là,$A.~ff(x)dx=\frac{x^2}3-\frac1x+C.$ $B.~\int f(x)dx=\frac{x^2}3+\frac1x+C.$,$C.~\int f(x)dx=\frac{x^2}3-\frac2x+C.$ $D.~\int f(x)dx=\frac{x^2}3+\frac2x+C.$,Câu 3. Gọi $F(x)$ là nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin x+\cos x$ và thoả mãn $F(\frac\pi2)-2$,Khi đó, $F(x)$ là,$A.~F(x)=\cos x-\sin x+3$ $B.~F(x)=-\cos z+\sin z+3.$,$C.~F(x)=-\cos x+\sin x-1.$ $D.~F(x)=-\cos z+\sin z+1.$,Câu 4. Hàm số $F(x)=\frac{x^2}3+e^2$ là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây?,$A.~f(x)=x^2+e^2.$ $B.~f(x)=3x^2+e^2.$ $C.~f(x)=\frac{x^2}3+e^2.$ $D.~f(x)=\frac{x^2}{12}+e$,Câu 5. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[1;1;3]$ và thỏa mãn $f(1)=2^2.$,$\int f(x)dx=	heta-e^\prime.$ Tính giá trị của $f(\ln3).$,$A.~f(\ln3)=-0.$ $B.~f(\ln3)=9.$ $C.~f(\ln3)=2x^2-9.$ $D.~f(\ln3)=9-2a^2.$,Câu 6. Cho hình phẳng trong hình bên dưới (phần tô đậm) quay quanh trục hoành.,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/2892ff5261714a8fb4c51f75201e33d9.jpg />,Th tích khốốitròn xoay tạo thành đượcctính theo  cnn  thức nào rrog ccác ônngthhức sau đâ?

Accepted Answer

{"userId":5352514,"userName":"sofia"}

Câu 1: $f(x) = \frac{1}{5x-2}$

$\int \frac{dx}{5x-2} = \frac{1}{5} \ln|5x-2| + C$

Chọn C

Câu 2: $f(x) = x^2 + \frac{1}{x^2} = x^2 + x^{-2}$

$\int f(x) dx = \int (x^2 + x^{-2}) dx = \frac{x^3}{3} + \frac{x^{-1}}{-1} + C = \frac{x^3}{3} - \frac{1}{x} + C$

Chọn A

Câu 3: $f(x) = \sin x + \cos x$

$F(x) = \int (\sin x + \cos x) dx = -\cos x + \sin x + C$

$F(\frac{\pi}{2}) = -\cos(\frac{\pi}{2}) + \sin(\frac{\pi}{2}) + C = -0 + 1 + C = 2$

$C = 2 - 1 = 1$

$F(x) = -\cos x + \sin x + 1$

Chọn D

Câu 4: $F(x) = \frac{x^3}{3} + e^x$

$f(x) = F'(x) = \frac{3x^2}{3} + e^x = x^2 + e^x$

Chọn A

Câu 5: $\int_1^{\ln 3} f'(x) dx = 9 - e^2$

$f(\ln 3) - f(1) = 9 - e^2$

$f(\ln 3) = 9 - e^2 + f(1) = 9 - e^2 + e^2 = 9$

Chọn B