giải bài tập trương?,2. Theo kế hoạch, một tổ công nhân được giao làm 120 sản phẩm. Đến khi thực hiện có 2 công nhân,được điều đi làm việc khác. Vì vậy, mỗi công nhân còn lại phải làm thêm 2 sản phẩm so với dự định.,Tính số công nhân của tổ lúc đầu biết năng suất của các công nhân là như nhau.,Câu 4(1 điểm). Một chiếc cốc hình trụ có diện tích đáy là $16,7~cm^2,$ chiều cao là 15cm (như hình dưới,đây).,a) Tính thể tích chiếc cốc.,b) Người ta thả một quả trứng vào cốc thủy tinh hình trụ có chứa nước (như hình trên). Khi trứng chìm,hoàn toàn xuống đáy cốc và nằm ngang thì chứng tỏ quả trứng đó còn tươi (được đẻ từ 1 đến 2 ngày).,Tính thể tích quả trứng đó biết khi thả quả trứng ngập hoàn toàn trong nước thì nước trong cốc dâng,thêm 8,2mm và nước chưa tràn ra ngoài.

Question

Accepted Answer

Câu 2:
Gọi số công nhân ban đầu là x (công nhân, điều kiện: x > 0).

Theo đề bài, tổng số sản phẩm phải làm là 120 sản phẩm. Ban đầu mỗi công nhân được phân công làm $\frac{120}{x}$ sản phẩm. Sau khi có 2 công nhân được điều đi, số công nhân còn lại là x - 2. Mỗi công nhân còn lại phải làm thêm 2 sản phẩm, tức là mỗi công nhân còn lại phải làm $\frac{120}{x-2}$ sản phẩm.

Ta có phương trình:
$$
\frac{120}{x} + 2 = \frac{120}{x-2}
$$

Nhân cả hai vế với x(x - 2):
$$
120(x - 2) + 2x(x - 2) = 120x
$$

Mở ngoặc và rút gọn:
$$
120x - 240 + 2x^2 - 4x = 120x
$$
$$
2x^2 - 4x - 240 = 0
$$

Chia cả hai vế cho 2:
$$
x^2 - 2x - 120 = 0
$$

Giải phương trình bậc hai:
$$
x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 480}}{2} = \frac{2 \pm 22}{2}
$$

Ta có hai nghiệm:
$$
x = 12 \quad \text{hoặc} \quad x = -10
$$

Vì x > 0 nên x = 12.

Đáp số: Số công nhân ban đầu là 12.

Câu 4:
a) Thể tích chiếc cốc:
$$
V = S_{đáy} \times h = 16,7 \times 15 = 250,5 \text{ cm}^3
$$

b) Thể tích quả trứng:
$$
V_{trứng} = S_{đáy} \times h_{dâng} = 16,7 \times 0,82 = 13,714 \text{ cm}^3
$$

Đáp số: 
a) Thể tích chiếc cốc là 250,5 cm³.
b) Thể tích quả trứng là 13,714 cm³.